浙江温州中学2010学年第一学期高三月考（10月）数学试卷(理科).doc

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1、浙江温州中学2010学年第一学期高三月考（10月）数学试卷(理科)一．选择题：（本大题共10题，每题5分，共50分）1.已知全集，，，则（）A．B．C．D．2.已知满足且，则下列选项中不一定能成立的是（）A．　　　B．C．　D．3.函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．4.如果对于任意实数，表示不超过的最大整数.例如，.那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.函数图象的一条对称轴在内，则满足此条件的一个值为（）A．B．C．D．6.设等差数列的前n项和为，若，则中最大的是（）A．B．C．D．7.函数的图像可

2、以是（）ABCD8.已知函数，若且，则的取值范围是()A．B．C．D．9.设函数的定义域为R，若存在常数M>0，使对一切实数都成立，则称是“受局限函数”，则下列函数是“受局限函数”的为（）A．＝2B．C．D．是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数均有成立10.已知数列满足，且，对任意的，总有成立，则在内的可能值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个一．填空题：（本大题共7题，每题4分，共28分）11.若，则的值等于12.已知在等比数列中,,则等比数列的公比的值为13.若函数，（且）的值域为R，则实数的取值范围是_________________14.若实数，满足不等式

3、组且目标函数的最小值是，则实数的值是15.一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是海里16.等差数列的前n项和为，首项与公差均为自然数，已知集合，若函数恰好经过集合M中的两个点，则满足条件的函数有个17.在区间上满足不等式的解有且只有一个，则实数t的取值范围为二．解答题：（本大题共5题，共72分）18.已知命题P：函数在内单调递增；命题Q：不等式对任意实数恒成立，若是真命题，是假命题，求实数的取值范

4、围。19.设函数（Ⅰ）求的值域；（Ⅱ）记BC的内角A、B、C的对边长分别为的值。20.已知函数，数列满足，，（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）令，，，若对一切成立，求最小正整数m。21.已知函数是偶函数，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围。22.已知对任意正整数n，函数恒存在极小值（），（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）求并判断数列的单调性；（Ⅲ）是否存在，使，若存在，求m的值；若不存在，说明理由。姓名班级学号……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………温州中

5、学2010学年第一学期高三月考（10月）数学答题纸(理科)一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910选项二、填空题（每题4分，共28分）11、12、13、14、15、16、17、三、解答题（共72分）（请写出必要的步骤、过程）18、（本题14分）已知命题P：函数在内单调递增；命题Q：不等式对任意实数恒成立，若是真命题，是假命题，求实数的取值范围。19、（本题14分）设函数（Ⅰ）求的值域；（Ⅱ）记BC的内角A、B、C的对边长分别为的值。20、（本题14分）已知函数，数列满足，，（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）令，，，若对一切成立，求最小正整数m。21、

6、（本题15分）已知函数是偶函数，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围。22、（本题15分）已知对任意正整数n，函数恒存在极小值（），（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）求并判断数列的单调性；（Ⅲ）是否存在，使，若存在，求m的值；若不存在，说明理由。温州中学2010学年第一学期高三月考（10月）数学答案(理科)一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910选项DCCAABCADB二、填空题（每题4分，共28分）11、12、13、14、15、16、2117、三、解答题（共72分）（请写出必要的步骤、过程）18、（本题14分）已知

7、命题P：函数在内单调递增；命题Q：不等式对任意实数恒成立，若是真命题，是假命题，求实数的取值范围。解∵命题P函数在定义域上单调递增；∴又∵命题Q不等式对任意实数恒成立；∵是真命题且是假命题，∴的取值范围是19、（本题14分）设函数（Ⅰ）求的值域；（Ⅱ）记BC的内角A、B、C的对边长分别为的值。解：（I）（II）由解法一：由余弦定理得解法二：由正弦定理当当故a的值为1或220、（本题14分）已知函数，数列满足，，（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）令，，，若对一切成立，求最小正整数m。答：（Ⅰ）；（Ⅱ）当时，当时，上式同样成立，即对一切成立，又随n递增，