高一 二次函数与一次函数的图像及性质答案.doc

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1、等差与等比数列的综合问题参考答案典题探究二次函数与一次函数的图像及性质参考答案例1[解析](1)由题意，得，∴，∴m＝.(2)函数为一次函数，只需且必须2m－1≠0，即m≠且m∈R.(3)据题意，2m－1<0，∴m<.(4)由方程组，得(2m－2)y＝5m－2(*)∵2m－2≠0(否则*式不成立)，∴y＝，令＝0，得m＝.例2[解析]　因函数y＝2x＋1的图象与y轴相交于点A(0,1)，与x轴交于点B(－，0)，过A、B作直线，直线AB就是函数y＝2x＋1的图象．如图所示．(1)直线AB与x轴的交点为B(－，0)，所以方程2x＋1＝0的根为x＝－

2、………………….6分(2)从图象上可以看到，射线BA上的点的纵坐标都不小于零，即y＝2x＋1≥0.4耐心细心责任心因为射线BA上的点的横坐标满足x≥－，所以不等式2x＋1≥0的解集是{x

3、x≥－}………………….8分(3)过点(0,3)作平行于x轴的直线CC′，交直线AB于C(1,3)，直线CC′上点的纵坐标y均等于3，直线AB上位于直线CC′下方的点的纵坐标y均小于3，射线CB上点的横坐标满足x≤1…………………………………………………….10分(4)图象与x轴的交点为B(－，0)，与y轴交于点A(0,1)，因此

4、OA

5、＝1，

6、OB

7、＝.由勾股

8、定理得由勾股定理得

9、AB

10、＝＝＝………………………………………12分例3[解析]y＝3x2－6x＋1＝3(x－1)2－2，由于x2项的系数为正数，所以函数图象开口向上．图象如下图．(1)顶点坐标为(1，－2)，对称轴方程为x＝1；(2)函数在区间(－∞，1]上递减，在区间[1，＋∞)上递增；函数有最小值，没有最大值，函数的最小值为－2.(3)∵f(－1)＝10，又

11、－1－1

12、＝2，

13、3－1

14、＝2，∴由二次函数的对称性可知，f(－1)＝f(3)＝10.例4[解析]　(1)f(x)＝x

15、x－2

16、＝.作图如下：4耐心细心责任心(2)单调递增区间(－∞，

17、1]，[2，＋∞)，单调递减区间(1,2)，(3)∵f(x)＝，∴当x≥2时，x2－2x＝，∴x＝1＋或x＝1－(舍去)，当x＜2时，－x2＋2x＝，∴x＝1±，∴x的值为1±，1＋.例5[解析]　(1)∵a＝－1，∴f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1……………………∴f(x)在[－5,1]上单调递减，在[1,5]上单调递增………………………………∴f(x)min＝f(1)＝1，f(x)max＝f(－6)＝37……………………………………(2)函数f(x)＝x2＋2ax＋2＝(x＋a)2＋2－a2的图象开口向上，对称轴为x＝－a，①当－a

18、≤－5，即a≥5时，函数f(x)在区间[－5,5]上单调递增，∴f(x)min＝f(－5)＝27－10a……………………………②当－5＜－a＜5，即－5＜a＜5时，函数f(x)在区间[－5，－a]单调递减，在区间[－a,5]上单调递增，∴f(x)min＝f(－a)＝2－a2……………………………………………③当－a≥5，即a≤－5时，函数f(x)在区间[－5,5]上单调递减，∴f(x)min＝f(5)＝27＋10a.4耐心细心责任心∴f(x)min＝………………………∴f(x)min＝……………五、演练方阵A档（巩固专练）1．D2．B3．A4．A

19、5．C6．D7．B8．B9．810．-4B档（提升精练）1-10DBBDCCBDDCC档（跨越导练）1-7DCAABDD8.将P点坐标代入得②令9.解：，对称轴为(1)、，又函数在上递增，10．4耐心细心责任心