高一数学必修1基本初等函数的教材分析与建议.doc

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1、高一数学必修1基本初等函数的教材分析与建议一、课程标准1.通过具体实例（如细胞的分裂，放射性元素的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景.2.理解有理指数幕的含义，通过具体实例了解实数指数幕的意义，掌握幕的运算.3•理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画岀具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点.4.在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型.5.理解对数的概念及具运算性质，知道用换底公式将-•般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史及其对

2、简化运算的作用.6.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重耍的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊性.7.知道指数函数a”与对数函数log/互为反函数（a>0,话1）.8.通过实例，了解幕函数的概念；结合函数兀』==込的图象，了解它们的变化情况.二、新旧教材比较与以往教材比较，本章在内容、要求以及处理方式上都发生了许多变化，归纳起来有如下儿点：（1）以往教材要求掌握有理指数幕的运算性质，不要求学生了解无理指数幕，不要求用有

3、理指数幕逼近无理指数幕；本章要求通过具体实例了解实数指数幕的意义，掌握幕的运算，并体会“用有理数逼近无理数”的思想。（2）以往教材在对数换底公式上没有要求；这里耍求学生知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。（3）以往教材耍求掌握指数函数、对数函数的概念、图象和性质；这里耍求能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。（4）以往教材耍求了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数；这里对反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，只通过比较同底

4、的指数函数和对数函数，说明指数函数y二才和对数函数y=logfl无互为反函数Q>0,dHl）,不要求一•般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数。（5）以往教材不要求学习幕函数；这里耍求通过实例，了解幕函数的概念；结合函数y二x,y二x[y二x：y=l/x,y二x"的图象，了解它们的变化情况。（6）以往教材对指数函数与对数函数的应用没有给出明确的耍求；这里耍求学生在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重耍的函数模型，体高一数学必修1基本初等函数的教材分析与建议一、课程标准1.通过具体实例（如细胞的分裂，放射

5、性元素的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景.2.理解有理指数幕的含义，通过具体实例了解实数指数幕的意义，掌握幕的运算.3•理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画岀具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点.4.在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型.5.理解对数的概念及具运算性质，知道用换底公式将-•般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史及其对简化运算的作用.6.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的

6、概念，体会对数函数是一类重耍的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊性.7.知道指数函数a”与对数函数log/互为反函数（a>0,话1）.8.通过实例，了解幕函数的概念；结合函数兀』==込的图象，了解它们的变化情况.二、新旧教材比较与以往教材比较，本章在内容、要求以及处理方式上都发生了许多变化，归纳起来有如下儿点：（1）以往教材要求掌握有理指数幕的运算性质，不要求学生了解无理指数幕，不要求用有理指数幕逼近无理指数幕；本章要求通过具体实例了解实数指数幕的意义，掌握幕的运算，并体会“用

7、有理数逼近无理数”的思想。（2）以往教材在对数换底公式上没有要求；这里耍求学生知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。（3）以往教材耍求掌握指数函数、对数函数的概念、图象和性质；这里耍求能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。（4）以往教材耍求了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数；这里对反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，只通过比较同底的指数函数和对数函数，说明指数函数y二才和对数函数y=logfl无互为反函数Q>0,dHl

8、）,不要求一•般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数。（5）以往教材不要求学习幕函数；这里耍求通过实例，了解幕函数的概念；结合函数y二x,y二x[y二x：y=l/x,y二x"的图象，了解它们的变化情况。（6）以往教材对指数函数与对数函数的应用没有