空间立体几何的垂直与平行的证明.doc

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1、空间立体几何的垂直与平行的证明知识梳理一、证明垂直1、证明线线垂直步骤：（1）先求两直线的方向向量的坐标；（2）___________________两直线垂直2、证明线面垂直方法1：一条直线垂直于平面内_____________________这条直线垂直于这个平面。方法2：一条直线___________平面的法向量这条直线垂直于这个平面。3、证明面面垂直两平面的法向量___________两平面垂直二、证明平行1、证明线线平行步骤：（1）先求两直线的方向向量的坐标；（2）___________________两直线平行2、证明

2、线面平行平面外一条直线__________此平面的法向量直线与平面平行4、证明面面平行两平面的法向量__________两平面平行课前练习1、如图所示，在正方体中，O为AC与BD的交点，G为，求证：（1）GODCBA（2）ECBA1、在直三棱柱中，，，E为的中点，求证：ME2、如图，已知正方形ABCD与矩形ACEF所在的平面互相垂直，，M是线段EF的中点。BCF求证：AM//平面BDEDA课堂练习：1、（本小题满分12分）CBAC1B1A1如图，在直三棱柱中，AB=1，，∠ABC=60.(Ⅰ)证明：；（Ⅱ）求二面角A——B的大小。

3、（可以不做，复习求空间角的时候做）2、（本小题满分12分）如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，（I）求证：；（II）求二面角的大小。（可以不做，复习求空间角的时候做）3、（本小题满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD,AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=ADw.w.w.k.s.5.u.c.o.m(I)求异面直线BF与DE所成的角的大小；(II)证明平面AMD平面CDE；（III）求二面角A-CD-E的余弦值。w.w.w.k.s.5.u.c.o

4、.m（可以不做，复习求空间角的时候做）ABCD4．（本小题满分12分）如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求点到平面的距离．