直线与方程教学设计.doc

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1、8.2.1直线与方程【教学目标】1.理解直线的方程的概念，会判断一个点是否在一条直线上．2.培养学生勇于发现、勇于探索的精神，培养学生合作交流等良好品质．【教学重点】直线的特征性质，直线的方程的概念．【教学难点】直线的方程的概念．【教学方法】这节课主要采用分组探究教学法．本节首先利用一次函数的解析式与图象的关系，揭示代数方程与图形之间的关系，然后用集合表示的性质描述法阐述直线与方程的对应关系，进而给出直线的方程的概念．本节教学中，要突出用集合的观点完成由形到数、由数到形的转化．【教学过程】环节教学内容

2、师生互动设计意图引入1．用性质描述法表示大于0的偶数构成的集合，并判断－1和6在不在这个集合中．2．作函数y＝x＋3的图象，并判断点（0，1）和（－2，1）在不在函数的图象上．教师提出问题，学生解答．教师点评．复习本节相关内容．新课1.函数与图象一次函数的图象是一条直线，如y＝x+3的图象是直线AB，如图所示．xyBAO－3312.直线的特征性质问题：平面直角坐标系中的任意一条直线，都是由点组成的集合．但是，已知任意一点的坐标，到底怎样才能判断它是不是在给定直线上呢？xyBAO32112●●例如，通过

3、点（2，0）且垂直于x轴的直线l．师：y＝x+3是一个代数方程，而直线AB是一个几何图形，也就是说，代数方程可以用几何图形表示，几何图形也可以用代数方程来表示．学生在教师引导下理解代数方程与几何图形的对应关系．师：既然直线是点的集合，那么我们就可以利用集合的特征性质来解决这一问题．师：如图，在直线l上的点的横坐标有什么特点？横坐标是2的点也一定在直线l上吗？直线l的特征性质能用x＝2来表述吗？学生回答教师提出的问题．师：对于平面直角坐标系中的任意一点，只由特殊到一般，为引入直线的方程提供基础．提出解决

4、问题的方法．引导学生分析直线l的坐标特点，为概念的引入打下基础．新课3.直线的方程一般地，在平面直角坐标系中，给定一条直线，如果直线上点的坐标都满足某个方程，而且满足这个方程的坐标所表示的点都在直线上，那么这个方程叫做直线的方程．例　分别给出下列直线的方程：（1）直线m平行于x轴，且通过点(－2，2)；（2）y轴所在的直线．练习（1）写出垂直于x轴且过点（5，－1）的直线方程．（2）已知点（a，3）在方程为y＝x+1的直线上，求a的值．要看它的坐标是否满足x＝2，就能判断出点是否在直线l上．点A(2，

5、1)的坐标满足方程x＝2吗？点A在直线l上吗？点B(2.3，2)满足方程x＝2吗？点B在直线l上吗？教师强调要从两方面来说明某个方程是不是给定直线的方程．师：由上面分析，通过点(2，0)且垂直于x轴的直线l的方程是什么？学生回答．教师引导学生解答．引导过程中进一步强调直线上的点的坐标都满足方程，而且满足这个方程的坐标所表示的点都在直线上．学生小组合作完成练习，教师巡视了解学生掌握情况．通过具体的例子来说明判断某点是否在给定直线上的方法．通过例题进一步加强学生对概念的理解．小结1．直线的方程的概念．2．

6、判断一个点是否在直线上的方法．师生共同回顾本节内容，进一步深化对概念的理解．总结本节内容．作业教材P73练习A组题．教材P73练习B组题（选做）．学生标记作业．针对学生实际，对课后书面作业实施分层设置．