线段垂直平分线教案.doc

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1、13.1.2线段的垂直平分线教案学习目标：1、通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义；2、掌握线段垂直平分线的性质,；3、掌握线段垂直平分线的判定；4、运用线段垂直平分线的判定解决问题；重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。探索并理解线段垂直平分线的判定。难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。运用线段垂直平分线的判定解决问题。教学过程一、预习新知P611、线段是轴对称图形吗？通过折叠的方法作出线段AB的对称轴l，交AB与O1）点A的对称点是_______,2）量出AO与BO的长度，它们有什么关系？3）AB与直线l在位置上有什么关系？2、经过线段__

2、______并且______于这条线段的________,叫做这条线段的垂直平分线.3、观察课本P59思考中的图，线段AA′,BB′，CC′与直线MN的关系是________由上可得：对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？4、已知直线l垂直平分线段AB，交AB与O.点C是l上任意一点,连接AC,BC.①量出AC,BC的长度，它们有什么关系？②另在l上任找一点D，量出AD,DB的长度，它们有什么关系？③由1），2），你得到什么猜想？④用我们以前学过的只是证明你的猜想。6、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的__________。7、.课本P62练习

3、题1.二、课堂展示例1、已知互不平行的两条线段AB,A′B′关于直线l对称，AB,A′B′所在的直线交于点P，判断下列正误。1）AB=A′B′（）2）点P在直线l上（）3）若A,A′是对称点，则l垂直平分线段AA′（）4）若B,B′是对称点，则PB=PB′()例2．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。三、随堂练习1．如右图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗?为什么?2、如图，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，AB的垂

4、直平分线ED交AC于D点，求：△BCD的周长。四、探索线段垂直平分线的判定1）反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？2)猜想：点P在线段AB的垂直平分线上3）用学过的知识证明你的猜想。4)已知：如图，PA=PB．求证：点P在线段AB的垂直平分线上．2、与一条线段两个端点距离________的点，在这条线段的______________上。3、课本P62练习题2五、课堂展示BCAED例、如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问还要添加什么条件

5、？根据你添加的条件，你能证明出D为AB的中点吗？六、随堂练习1、如图：已知直线l和l异侧的两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA=PB.·B·ADE2、如图：已知，OD=OC,ED=EC,那么直线OE是线段CD的______________,你能写出证明过程吗?CO3、已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．DECBAO求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线．七、小结:你有什么收获？八、作业，完成练习册。