基于柯尔莫哥洛夫检验思想解决维尼纶纤维产品的质量过程控制问题.pdf

《基于柯尔莫哥洛夫检验思想解决维尼纶纤维产品的质量过程控制问题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、万方数据No．6·146·陕西科技大学学报JOURNALOFSHAANXIUNIVERSITYOFSCIENCE&TECHNOLOGYDec．2007V01．25+文章编号：1000—5811(2007)06—0146—03基于柯尔莫哥洛夫检验思想解决维尼纶纤维产品的质量控制问题段瑞，郝军(陕西工业职业技术学院基础部，陕西咸阳712000)摘要：结合维尼纶纤维产品的生产实际，基于柯尔莫哥洛夫(Kolmogorov)检验思想，简化了线性回归方法，利用一次函数的线性相关性将维尼纶纤维生产过程中的甲醛浓度控制在了12．9024"--35．69879／L之间，保证缩醛化度在(29±3)

2、mol％范围内，达到了质量控制的目的．关键词：柯尔莫哥洛夫(Kolmogorov)检验思想；一次函数；缩醛化度；质量控制中图分类号：029；TQ342+．42文献标识码：A0引言工业生产中的产品质量控制，必须要弄清两个质量指标间的相互关系、质量指标与另一因素间的相互关系、两个因素之间的相互关系等．实际上两个因素之间存在线性相关关系是最普遍的，只要控制其中一个因素，就能使另一因素在某一区域内变化．把一次函数中的两个未知数视为相互影响的两个互动因素，用来调节和控制产品质量，其方法简单实用．表1不同甲醛浓度对应的缩醛化度数据序号甲醛浓度缩醛化度甲醛浓度缩醛化度序号．／tool％／g／

3、L／mol％26．472726．8626．1226．8628．1828．3528．2128．1628．5328．7529．7628．7529．8428．8728．6429．0829．5629．7530．1229．6528．713028．9530．1930．0330．3630．4830．8930．6430．930．7对维尼纶纤维的耐热水性能好坏用指标“缩醛化度”来衡量，指标越高耐热水性能越好，其中甲醛浓度是影响缩醛化度的重要因素，生产中缩醛化度要求为(29±3)rnol％，为了控制产品质量，必须找出甲醛浓度(质量浓度(下同))与缩醛化度之间的关系，通过调控甲醛浓度保证缩醛化度在公

4、差范围内．计算过程分3步进行．1采集数据。列数对表生产中积累了不同甲醛浓度所对应的缩醛化度数据32组，在所要分析研究的甲醛浓度和缩醛化度两个因素中，甲醛浓度是引起缩醛化度变化的原因，设为自变量z(g／L)；缩醛化度是生产控制的质量指标，受甲醛浓·收稿日期：2007—08—24作者简介：段瑞(1970一)，女，陕西省咸阳市人，讲师，研究方向：高等数学与应用数学5■6■7■8■990巧●巧2■2筋2弱2凹2勰223∞3n3弛"坞珀加扒毖弱孔拍弱卵勰幻∞n驼L一565∥一九坞坞&玛均加m扎孔毖互船文纵弘123456789mn坨nM¨¨万方数据第6期段瑞等：基于柯尔莫哥洛夫检验思想解决

5、维尼纶纤维产品的质量控制问题·147·度变化的影响，设为因变量y(mol％)．将32对数据(z，y)进行整理，见表1．2建立线性关系2．1根据数据画散点图在平面直角坐标系中描点，横轴X表示甲醛浓度，纵轴y表示缩醛化度，如图1所示．313029h2827●3230嬲26_。雅一(Ⅱ)●●．·∥l’●-’‘ol‘··b2(Ⅲ)(IV)2022242628303217．52022．52527．53032．5X图132组数据的散点图图2散点图和经验直线从散点图中可以看出，散点近似于一条直线，故可以认为两个因素间具有线性相关关系．2．2确定两因素间是否线性相关仅凭观察散点图，有时难以判断

6、两变量之间是否存在线性相关关系，一般采用最小二乘法进行回归分．。f1'1t2+∑”b=∑Y；析，首先建立方程组．{一，得解【∑z。·口+∑z；2·b=∑z龇罗一bj∑xlyi一，2x—y，进一步可计算出厶一，2'进一步ⅡJFI畀出∑zi2一脏2护一生里兰二2望2二兰霎至兰丝二!型．由铲的值可判定两个因素间是否有线性关系多：左+如，但实际计算很复杂、烦琐，如果采用柯尔莫哥洛夫(Kolmogorov)检验思想得出结论就简单多了．在散点图上作平行于X轴的直线口，使位于直线a上方和下方的点数大致相等；再作平行于y轴的直线b，使位于直线b左右两边的点数也大致相等，两直线口、b把平面分成了

7、I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ4个区域，4个区域内相对应的点数分别是咒1=14、以2—2、咒3=14、行4=2，总点数，z=咒1+扎2+咒3+n4=32，对角线区域点数记为咒+一挖1+竹。一28，咒一一咒：+咒。=4．当对角线区域的点数咒+和挖一中较小的数充分小时，说明两因素存在着线性相关关系，这个充分小数由依赖于，z和艿的判断标准如(咒)确定，以为样本容量，艿为小概率显著水平．当min(竹+，咒一)≤&(咒)时，则在显著水平条件下两因素线性相关；若min(n+，挖一)≥&(，z)，则在显著水平条件下两因素