数理金融练习题.doc

《数理金融练习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、选择1001.假设债券A(0)=100元；A(1)=110元，股票S(0)=80元，S(1)60,上涨和下跌概率分别为0.8和0.2。假设你有10000元资金，决定买入50股股票60份债券，那么该资产组合收益的数学期望E(K)为（D）。VA、0.11B、0.14C、0.13D、0.122.下面关于贝塔因子(β)的描述，说法正确的是(A)A.、若某股票的β>1，则当市场证券组合的回报率上升时，该股票的回报率比市场上升得更快B、若某股票的β<0，则当市场证券组合的回报率下跌时，该股票的回报率比市场下跌得更慢C、若某股票的0<β<1，则当市场证券组合的回报率下跌时，

2、该股票的回报率反而上升D、若某股票的β<0，则当市场证券组合的回报率下跌时，该股票的回报率也跟着下跌223.两风险资产的对应权重为(,)，风险分别为(,),相关系数为,则其121212组合的风险可表示为（D）。222222A、2B、2v1122121212v11221212122222222222C、2D、2v11221212v11221212124.投资两个风险证券，下列资产组合线(粗黑色表示不允许卖空)错误的是（A）。①②0.81③④0.

3、81A①②③B②③④C①③④D①②④5.投资两个风险证券，下列资产组合线(粗黑色表示不允许卖空)正确的是（B）(1)(2)0.51(3)(4)0.51A、(1)(2)(3)B、(1)(3)(4)C、(1)(2)(4)D、(2)(3)(4)6.本金相同、存期相同且有效利率相同，则按期复合的终值(V1)与连续复合的终值(V2)满足(C)AV1>V2BV1≠V2CV1=V2DV1

4、ov(K,K)Cov(K,K)VMVMCDvv2VV8、设无风险利率为0.07，市场证券组合的期望回报率为0.15，则市场风险溢价为（），一个贝塔系数为1.25的投资所要求的回报率为（D）。A、0.040.17B、0.040.15C、0.080.15D、0.080.179、若某投资者是希望财富越多越好且对风险持厌恶态度，用U(W)表示该投资者对财富W的效用函数，则下列说法正确的是（C）。'''A．U(W)0,U(W)0B．U(W)0,U(W)0''''C．U(W)0,U(W)0D．U(W)0,U(W)0aW10、考虑效用函数U(W)be，a

5、和b是常数。假定投资者的偏好是越多越好，并且厌恶风险，a和b的符号是（C）A.a<0，b>0B.a>0，b>0C.a>0，b<0D.a<0，b<02211、在单因素模型中，单个资产或组合的总风险及非系统风险分别记为,，iei系统风险记为i，市场组合的系统风险记为则下列式子正确的是（C）M,222222A．iiMeiB．iMMei22222222C．iiMeiD．iMMei12、假设U某个体的效用函数且二阶连续可导，则下列说法正确的是（B）""U0U0A.个体风险厌恶等价于B.个体风险喜好等价于""U=0U0C.

6、个体风险厌恶等价于D.个体风险喜好等价于14、日元对美元的即期汇率是120日元兑1美元，一年期的期货价格是115日元兑1美元。假设利率平价成立，如果日本一年期利率为4%，那么美国的一年期利率应是（B）A．5%B．8.52%C．4.17%D．3.83%二、填空1、权重为w,w的两种资产的收益率分别为K，K，那么它们的组合收益率为1212wKwK。11222、写出证券市场线的方程：r(r)vfvmf。*3、已知u0.2,d0.1,r0.1,则风险中性概率p为2/3。4、已M知12%,rF7%,设证券A的Beta系A数1.4A，2，则证券A的

7、期望收益为14%。,r5、在完备市场中，期望收益和同期无风险利率分别F用表示，M表示rmf市场组合，则资本市场线的方程是rvfvM。6、一个公司的股票刚刚支付了0.5元的股利，并预期直到无穷期的股利增长率是10%。如果投资者的预期收益率是14%，股票的现价应该是13.75。8、已知市场组合某时段的期望收益率和标准差分别是10%和28%，同期无风险利率为3%，则该时段的风险价格为25%。11、设第t年的远期利率为ft1,t,t年期的即期利率为st，则远期利率和即t1t期利率之间的关系式满足(1S)(1f)