正多边形和圆教学设计.doc

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1、课题24．3正多边形和圆（第1课时）授课班级：九年级8班课型：新授课备课人：卢保红授课人卢保红授课时间：课时1课时教学目标知识目标：了解正多边形与圆的关系，了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念．能力目标：在正多边形和圆中，圆的半径、边长、边心距中心角之间的等量关系．情感态度价值观：正多边形的画法．教学重点：探索正多边形与圆的关系，了解正多边形的有关概念，并能进行计算．教学难点：探索正多边形与圆的关系．教学方法：讲练结合教学准备：作图工具教学过程一、问题与情境，引入新课观看下列美丽的图案．问题1这些美丽的图案，都是在日常生活中我们经常能看

2、到的、利用正多边形得到的物体．你能从这些图案中找出正多边形来吗？问题2你知道正多边形和圆有什么关系吗？你能借助圆做出一个正多边形吗？引入新课。二、探究新知探究一：将一个圆五等分，依次连接各分点得到一个五边形，这五边形一定是正五边形吗？如果是请你证明这个结论．关注（1）学生能否看出：将圆分成五等份，可以得到5段相等的弧，这些弧所对的弦也是相等的，这些弦就是五边形的各边，进而证明五边形的各边相等；（2）学生能否观察发现圆内接五边形的各内角都是圆周角；（3）学生能否发现每一个圆周角所对弧都是三等份的弧；（4）学生能否利用这些圆周角所对的弧都相等，证明五

3、边形的各内角相等，从而证明圆内接五边形是正五边形．探究二　　如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这n边形一定是正n边形吗？将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这n边形一定是正n边形．探究三　　各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？如果是，说明为什么？如果不是，举出反例．[活动3]学生观看课件，理解概念．例题1有一个亭子（如图）它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（精确到0.1m2）．　解：如图所示，由于ABCDEF是正六边形，所以它的中心角等于=60°，△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长

4、等于它的半径．因此，所求的正六边形的周长为6a在Rt△OAM中，OA=a，AM=AB=a利用勾股定理，可得边心距OM==a∴所求正六边形的面积=6××AB×OM=6××a×a=a2三、课堂练习完成教材第105练习页习题24．3第1题．四、课堂小结1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边的边心距．2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系．五、布置作业1．教科书第107页习题24．3第3、5、6题．2．思考题1、正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的

5、大小有什么关系？2、正n边形的半径，边心距，边长又有什么关系？板书设计课后反思