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《巩固练习_平面向量应用举例_基础.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、平而向用应用举例一基础1.设a、b>C是单位向量，口Q・厶=0,贝I」（d—c）・（E—c）的最小值为（）A.—2B.V2—2C.—1D.1—>/22.亦ABC中，M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足~AP=2PM，则PA（PB+PC）^（）4444A.——B.——C.-D.-93393.己知两力Fi，F2的夹角为90°,它们的合力大小为10N,合力与F］的夹角为60°,那么F】的大小为（）A.5a/3NB.5NC.IOND.5^2N4.在水流速度为自西向东，10km/h的河中，如果要使船以10km/h的速
2、度从河南岸垂直到达北岸，则船出发时行驶速度的方向和大小为（）A.北偏西30°,20km/hB.北偏西60°,20km/hC.北偏东30°,20km/hD.北偏东60°,20km/h5.若平行四边形ABCD满足IAB+AD=AB-ADf则平行四边形ABCD一定是A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形6.点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v=（4,-3）（UP点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为2个单位.设开始吋点P的坐标为（-10,10）,则5秒后点P的坐标为（）A.(-2,4)B.(-30,25)C.
3、(10,-5)D.(5,—10)7.平面上有四个互异点A、B、C、D,已知0,则△八BC的形状是（10.如图，在止六边形ABCDEF中，有下列四个论断:®AC+AF=2BC；②=+ABA.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形8.用力F推动一物体，使其沿水平方向运动s,F与垂直方向的夹角为&,则F对物体所做的功为（）A.F・s・cos0B.F・s・sin&C.IFI-IsI・cos0D.IFI・Isl・sin09.直角坐标平面my中,若定点4（1,2）与动点P（x,y）满足丽・04=4,P的轨迹方
4、程是.③疋AD=ADAB；④（丽•乔）丽=丽（乔•丽）英中正确的序号是.（写出所有止确的序号）11.一-艘船以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行方向与水流方向成30°角，贝U水流速度为km/h.12.夹角为120°的两个力肩和£作用于同一点,且I/,1=1f21=m(m>0),则f｛和f2的合力f的大小为，/与乙的夹角为.13.已知两恒力F1=(3,4),F2=(6,一5)作用于同一质点,使之由点A(20,15)移动到点B(7,0).试求：(1)力Fi，F2分别对质点所做的功；(2)Fi，F?的合
5、力对质点所做的功.14.在RtABC中，ZC=90°,RCA=CB,D是的中点，E是AB上一点，JIAE二2EB.求证：AD丄CE15.所示，四边形ABCD是正方形，P是对角线DB±的一点(不包括端点)，E,F分别在边BC,DC±,口四边形PFCE是矩形，试用向量法证明：PA=EF.【答案与解析】1.【答案】D【解析】Ta・乙=0,ILa,b,c均为单位向量，•'.a+b=V2,Ic1=1.•'•(d—c)•(Z?—c)=a・b—(a+b)•c+c)设a+b与c的夹角为0,贝I」(a-c)・(5—c)=1一丨
6、a+b丨•丨c丨・cos0=1-^2cos0.故(a—c)•(b—c)的最小值为1-V2.2.【答案】AI2一一一【解析】山AP=2PM,AM=1知，PM=—，PA=~,~PB+~PC=2PM9所以33—*—>—►——,214PA-(PB+PC)=2PA-PM=2IPAIIPMIcosl80°=2x-x-x(-l)=一一.故选A.3393.【答案】B【解析】山题作出示意图，如下图，WIF,HFIcos60°=I0x1=5.4.【答案】A5.【答案】B【答案】C【解析】5秒后点P的坐标为(-10,10)+5(4,-3
7、)=(10,-5)7.【答案】B【答案】D7T【解析】F与水平方向的夹角为厂。，故F对物体所做的功为旧Me。jrs--3=IFI・lsl・sin0・(2丿9.【答案】x+2y-4二0【解析】0PO4=4.-.(l,2)・(x,y)二4,Ax+2y-4=0.10.【答案】①②④【解析】对于①，AC+AF=AB^BC-}-CD=AD=2BC:对于②，令~AF'=2AF,~AB'=2AB,以AF'和43'为邻边的四边形为平行四边形，AD正好为英对角线；对于③，ACAD=IACMAPIcos30°^ADAB=Ia5
8、IAB
9、Icos60°；对于④，衽〃丽且AD=2FE,设AF=a,ADAF=2a2cos60°=a2,XF-EF=a2-cosl20°=--«22(1AD(AFEF)=-2EF•——a2=a1EF.(ADAF)EF=a2EF11.【答案】5a/3【解析】如图，船速vj=5,水流V2,实际速度V=IO,2.【答案】AI2一一一【解析】山AP=2PM,AM=1知，
