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《巩固练习_平面向量的数量积及应用_基础.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【巩固练习】一、选择题D.12A.^3B.2巧C.44.己知向量a=(l,n)^b—(―L用)，若2a-b与方垂直，则aA.1B.a/2C.2D-45.在公OAB中，已知OA=4,OB=2,点P是AB的垂直平分线/上的任一点，则OP・AB=()A.6B.—6C.12D.—126.对于非零向量加，it,定义运算"*"：=m-nsin^,其中〃为加，兀的夹角，有两两不共线的三个向量“、“、c,下列结论正确的是()A.若d*方=“*c,则b=cB.a*b=(—a)*bC.(a^b)c=a(b^c)D.(a+b)*c=a*c+b*c7.(2015福建高
2、考)已知忑丄正，
3、ABIAC若P点是4ABC所在平而内一点，且辰竺•+竺,则元•疋的最大值等于()
4、AB
5、
6、AC
7、A.13B.15C.19D.21二、填空题8.己知向量a,方满足a=b=19a-b=1,贝\a+b=9.(2016上海高考)如图，己知点0(0,0)「4(1・0),〃(0厂1),尸是曲线y=■丿上一个ULBiUli动点，则OPxBA的取值范围是10'(20'5浙江高考)己皿’2是平面单位向量，且；恳弓若平面向咸满足b・ei=b*e2=l,贝01b
8、=11•若平面上三点A.B.C满足AB^,
9、BC
10、=4,
11、C4
12、=5,则ABBGB
13、CGAC的值等于三.解答题12.己知向量6/=(sinx,cosx),cosx,cosxj且若d丄b,求x的最小正值.13.已知q,冬是夹角为丸的两个单位向量，a=e}-2e2,b=ke、+e2,若a•方=0,求实数k的值.14-(2015广东高考)在平面直角坐标系心中，已知向量二省誓，二(畑,兀cosx),xE(0,——).2(1)若it丄m求taav的值;(2)若同的夹角为辛*的值.15.设向量a=(4cosa,sina),b=(sin0,4cos0),c=(cos队-4sin0).(1)若a与b-2c垂直，求tan(a+0)的值;(2)求
14、b+c的最大值;(3)若tanatan//=16,求证：a//b.【参考答案与解析】1.【答案】A【解析】由题意，得cosZABC=BABC=2—2—二也,所以BA\BC1x12ZABC=30°.故答案为3012.【答案】C【解析】依据向量的投影，可以确定A、B、D都是正确的3.【答案】B222【解析】a=2,/.a+2b=a+2ab+b=4+4x2x
15、xcos60°+4x
16、2=I2,a+2b=2*j3.4.【答案】C【解析】2a-6=(3,n),若la-b与"垂直，贝!j(2a—b)b—-3+n2=0,即n2=3,a=Jn'+l=25.
17、【答案】B【解析】B设AB的中点为M,则OPAB=(OM+MP^AB=OMAB=丄(OA+OB)・(OB-OA)122=-(OB-OA)=-6.故选B.6.【答案】B【解析】根据定义，由a*b=a^c得a•方•sin&]=a•c，显然得不到b=c；对于B,(-a)^b=-absin<-a,b>=a•bsin(龙一〃)=a•hsin^=a*6,B正确，容易验证C、D不正确.故选B.7.【答案】A【解析】由题意建立如图所示的坐标系，.・・両二(丄-1,-4),t—♦—♦1•••PB・PC=・(丄・1)t可得A(0,0),B(丄,0),C(0,t),
18、AP(1,4),PC=(-1,t-4),・4((・4)=17・(丄十4(),t由基本不等式可得片+4叫丄■41=4，.M7-(丄+4t)<17-4=13,当且仅当严即唏时取等号,APB•PC的最大值为13,故选：A.【解析】如图:•：a=b=a-b=1,/•AOAB为正三角形，222:.a-b=a-2ab+b=2-2ab=i,1221:•a•b=—,••ab=u+b+2a•方=l+l+2x—=3,22a--b=5/3.【答案】IT，J可B【解析】由题意，设P(cosaysin«gLO?^J,,则"=©血)a，又BA=®以OP•BA=c
19、osa+sina=/2sin(a+—)e[-1,^2].410.【答案】述3【解析】・・・2,2是平而单位向量，且A61，；2夹角为60。，*/平衡向量匕满足b*ei=b»&二1・・・7与；],；2夹角相等，且为锐角，•••1应该在；；2夹角的平分线上,即,ej>==30°,
20、b
21、xlxcos30°=l,【解析】由AB+BC+G4=0可得(4B+3C+C4)2=0,・・・9+16+25+2(ABBC+BCC4+C4AB)=0,即ABBC+BCC4+C4AB=—2512.【角乍析】。丄^=>6/•Z?=0=>^3sin2x+1
22、+cos2x=02x+l（兀、（兀、2x+—=-1=^>sin2%+-I6丿16J7tt7171=——二>x=—(舍),2x+—-626=>2sin,
