对数及对数函数知识点及对应习题.doc

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1、必修1基本初等函数知识点整理对数及对数的运算1．对数的概念一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：其中：是底数，是真数，是对数式两个重要对数：常用对数：以10为底的对数；自然对数：以无理数为底的对数的对数．2对数式与指数式的互化3对数的性质（1）负数和零没有对数；（2）1的对数是零：（3）底数的对数是1：（4）对数恒等式：（5）4对数的运算法则：5对数换底公式：　1.求下列各式中x的值：(1)(2)(3)lg100=x(4)　　　２．的值为________．　３、设（）A．0　B．1C．2D．3　４已知lg2=a，lg3=b，用a、b表示下列各式.　　(1)lg9=______(2)lg

2、64=______(3)lg6=________(4)lg12=_______(5)lg5=_______(6)lg15=_______　5lg2·lg50+(lg5)2＝_________6已知3a=5b=c，，则c=_____　7，=______　　　8已知：log23=a，log37=b，则log4256=______69已知logax=m，logbx=n，logcx=p，则logabcx.=______10(log2125+log425+log85)(log1258+log254+log52)=______二对数函数及性质1对数函数的概念一般地，当a＞0且a≠1时，函数叫做对数函数，

3、自变量是x；定义域是（0，+∞）.１：下列函数中，是对数函数的有：（）（1）y=4x（2）y=logx2（3）y=—log3x（4）y=log0.4（5）y=log(2a-1)x（a>且a≠1，x是自变量）（6）y=log2(x+1)A、1个B、2个C、3个D、4个2：已知对数函数f(x)=logax(a>0且a≠1)，则f()=________；若f(m)=2，则m=________３．对数函数的图像过点(16,4)，则此函数的解析式为_______2对数函数的图象图象１．函数y＝logax的图像如图所示，则实数a的可能取值是(　　)A．5B.　　C.D.２右图是函数，，的图象，则底数的大

4、小关系３、将函数的图象向得到函数的图象；将明函数的图象向得到函数的图象。４．已知函数y＝3＋loga(2x＋3)(a>0且a≠1)的图像必经过定点P，则P点坐标________．3对数函数性质定义域值域过定点奇偶性单调性当x>1时，y当01时，y当0

5、.7.函数的值域为（）.A.B.C.D.8已知函数在上的最大值比最小值多，求实数的值。10.9函数的奇偶性为4反函数1定义：当一个函数是一一映射时,可以把这个函数的因变量作为一个新函数的自变量,而把这个函数的自变量新的函数的因变量.我们称这两个函数为反函数2性质由上述过程可以得到结论：互为反函数的两个函数的图象关于对称.61.函数的反函数是（）.A.B.　　　C.D.２.函数的反函数是（）.A.B.　　　　C.D.３.函数的反函数的图象过点，则a的值为.４.函数的反函数的单调性是（）.A.在R上单调递增B.在R上单调递减C.在上单调递增D.在上单调递减5已知函数f(x)=1＋lg(x＋2)，

6、则f-1(1)＝________检测过关题一选择题1．已知logx8＝3，则x的值为(　　)A.B．2　　C．3D．42．方程2log3x＝的解是(　　)A．9B.　　　C.　　　　　　　D.３．lg8＋3lg5的值为(　　)A．－3B．－1　　　C．1D．3４．若log34·log8m＝log416，则m等于(　　)A．3B．9　　　　C．18D．27５．已知方程x2＋xlog26＋log23＝0的两根为α、β，则()α·()β＝(　　)A.B．36C．－6D．6６．已知函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝ln(1＋x)的定义域为N，则M∩N=（）A．{x

7、x>－1}B．{x

8、x<1}　

9、　　　C．{x

10、－1b>cB．c>b>aC．c>a>bD．a>c>b９．若loga(a2＋1)