三角形的中位线专题训练.doc

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1、三角形的中位线专题训练班级姓名基础练习1.已知△ABC周长为16，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE的周长等于()A.1B.2C.4D.82.在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，P是BC上任意一点，那么△PDE面积是△ABC'面积的()A.B.C.D.图1图2图3图43.如图1，在四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD的中点，则EF与AB+CD的关系是()A.B.C.D.不确定4.如图2，AB∥CD，E、F分别是BC、AD的中点，且AB=a,CD=b，则EF的长为.5.如图3，四边形ABCD中，AD=BC，F、E、G分别是AB、CD、AC的中点，若∠DAC

2、=200，∠ACB=600，则∠FEG=.6.如图4，△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2015个三角形的周长为.7.已知三角形三条中位线的比为3:5:6，三角形的周长是112cm，求三条中位线长.8.如图5，△ABC中，AD是高，BE是中线，∠EBC=300,求证：AD=BE.图549如图6，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E为AB中点，连接CE、CD.求证：CD=2EC.图610、如图7，在△ABC中，AC>AB，M为BC的中点．AD是∠BAC的平分线，若CF⊥AD

3、交AD的延长线于F.求证：图711.如图8，AD是△ABC的外角平分线，CD⊥AD于D，E是BC的中点.求证：(1)DE∥AB;(2).图812.如图9，BE、CF是△ABC的角平分线，AN⊥BE于N，AM⊥CF于M.求证：MN∥BC.图9提高练习1.如图10，M、P分别为△ABC的AB、AC上的点，且AM=BM，AP=2CP，BP与CM相交于N，已知PN=1，则PB的长为()4A.2B.3C.4D.52.如图11，△ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，P为不同于B、E、C的BC上的任意一点，△DPH为等边三角形.连接FH，则EP与FH的大小关系是

4、()A.EP>FHB.EP=FHC.EP

5、AB、AC上的点，且BD=CE，M、N分别是BE、CD的中点，直线MN分别交AB、AC于P、Q.求证：AP=AQ图158.如图16，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD于M.求证：AB+AC=2AM图1649．如图，在四边形ABCD中，AB=5，AD=AC=12，∠BAD=∠BCD=90°，M、N分别是对角线BD、AC的中点，求MN的长.图1710．如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，求PQ的长.图1810．已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△

6、CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．(1)如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；(2)如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；(3)如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．4