三角形的中位线专题训练.doc

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1、专题三角形的中位线第5页共5页三角形的中位线例题精讲例1如图1，D、E、F分别是△ABC三边的中点．G是AE的中点，BE与DF、DG分别交于P、Q两点.求PQ:BE的值.例2如图2，在△ABC中，AC>AB，M为BC的中点．AD是∠BAC的平分线，若CF⊥AD交AD的延长线于F.求证：.例3如图3，在△ABC中，AD是△BAC的角平分线，M是BC的中点，ME⊥AD交AC的延长线于E．且.求证：∠ACB=2∠B.图1图2图3图4图5巩固基础练1.已知△ABC周长为16，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE的周长等于()A.1B.2C.4D.8专题

2、三角形的中位线第5页共5页2.在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，P是BC上任意一点，那么△PDE面积是△ABC'面积的()A.B.C.D.3.如图4，在四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD的中点，则EF与AB+CD的关系是()A.B.C.D.不确定4.如图5，AB∥CD，E、F分别是BC、AD的中点，且AB=a,CD=b，则EF的长为.图6图7图8图9图105.如图6，四边形ABCD中，AD=BC，F、E、G分别是AB、CD、AC的中点，若∠DAC=200，∠ACB=600，则∠FEG=.6.(呼和浩特市中考题)如图7，△ABC的周长

3、为1，连接△ABC专题三角形的中位线第5页共5页三边的中点构成第二个三角，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形的周长为.7.已知三角形三条中位线的比为3:5:6，三角形的周长是112cm，求三条中位线长.8.如图8，△ABC中，AD是高，BE是中线，∠EBC=300,求证：AD=BE.9.如图9，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E为AB中点，连接CE、CD.求证：CD=2EC.10.如图10，AD是△ABC的外角平分线，CD⊥AD于D，E是BC的中点.求证：(1)DE∥AB;(2).提高过渡

4、练1.如图11，M、P分别为△ABC的AB、AC上的点，且AM=BM，AP=2CP，BP与CM相交于N，已知PN=1，则PB的长为()A.2B.3C.4D.52.如图12，△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M为BC的中点，AB=10，则MD的长为()A.10B.8C.6D.53.如图13，△ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，P为不同于B、E、C的BC上的任意一点，△DPH为等边三角形.连接FH，则EP与FH的大小关系是()A.EP>FHB.EP=FHC.EP

5、C，BD⊥AD，DE∥AC，交AB于E,若AB=5，则DE的长为.5.如图15，△ABC中，AB=4，AC=7，M为BC的中点，AD平分∠BAC，过M作MF∥AD，交AC于F，则FC的长等于.图11图12图13图14图156.已知在△ABC中，∠B=600，CD、AE分别为AB、BC边上的高，DE=5，则AC的长为.7.如图16，在△ABC中，D、E是AB、AC上的点，且BD=CE，M、N分别是BE、CD的中点，直线MN分别交AB、AC于P、Q.求证：AP=AQ专题三角形的中位线第5页共5页8.如图17，BE、CF是△ABC的角平分线，AN⊥BE于

6、N，AM⊥CF于M.求证：MN∥BC.9.如图18，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD于M.求证：AB+AC=2AM10.如图19，四边形ABCD中，G、H分别是AD、BC的中点，AB=CD.BA、CD的延长线交HG的延长线于E、F.求证：∠BEH=∠CFH.图16图17图18图19图20顶级超强练1.如图20，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD平分∠BAC，过BC的中点M作ME⊥AD，交BA的延长线于E，交AD的延长线于F.求证：.2.如图21，在△ABC中，AB

7、中点，MK的延长线交BA的长线于N.求证：AN=AK.3.如图22，分别以△ABC的边AC、BC为腰，A、B为直角顶点，作等腰直角△ACE和等腰直角△BCD，M为ED的中点.求证：AM⊥BM.4.如图23，点O是四边形ABCD内一点，∠AOB=∠COD=1200，AO=BO，CO=DO，E、F、G分别为AB、CD、BC的中点.求证：△EFG为等边三角形.5.如图24，△ABC中，M是AB的中点，P是AC的中点，D是MB的中点，N是CD的中点，Q是MN的中点，直线PQ交MB于K.求证：K是DB的中点.6.如图25，P为△ABC内一点，∠PAC=∠PB

8、C，PM⊥AC于M，PN⊥BC于N.D是AB的中点.求证：DM=DN图21图22图23图24图257.如图26，AP是△A