三角形的中位线同步训练

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1、《三角形的中位线》同步练习【知识盘点】1．连结三角形___________的线段叫做三角形的中位线．2．三角形的中位线______于第三边，并且等于_______．3．一个三角形的中位线有_________条．4．如图1所示，EF是△ABC的中位线，若BC=8cm，则EF=_______cm．(1)(2)(3)(4)5．三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_______．【基础过关】7．若三

2、角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（）A．4.5cmB．18cmC．9cmD．36cm8．如图2所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（）A．15mB．25mC．30mD．20m9．已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2007个三角形的周长是（）

3、A．10．如图3所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减少C．线段EF的长不变D．线段EF的长不能确定11．如图4,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（）A．10B．20C．30D．40【应用拓展】12．如图所示，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，求证：OE∥BC．13．如图所示，在△ABC中，点D在BC上且

4、CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD．14．如图所示，已知在ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MN∥BC．【综合提高】15．某厂有一块如图所示的△ABC铁板，根据需要，现要把它加工成一个平行四边形铁板．要把材料完全利用起来，可怎样加工？请你利用学过的知识帮助工人师傅把切割的线用虚线画出来，并指出加工后的平行四边形．能否将此三角形铁板加工成长方形？请予以探索．答案:1．两边中点2．平行，第三边的一半3．34．45．76．6．57．B8．D9．C10．C11．A12．由BO=DO和EA=EB得OE是中位线，所以O

5、E∥BC13．由等腰三角形三线合一得FA=FD．又由E是中点，所以EF是中位线，即得结论14．提示：证△AEM≌△FBM得ME=MB，同理得NE=NC，于是MN是△EBC的中位线，即得结论15．参照图形：