初中因式分解经典题型(含详细答案).doc

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1、初中因式分解经典题型精选第一组：基础题1、+2ab+b2、2-4a+23、16-8（m-n）+4、（p-q）-p+q5、a（ab+bc+ac）-abc【答案】1、+2ab+b提取公因式b=b（+2a+1）=b2、2-4a+2提取2=2（-2a+1）=23、16-8（m-n）+把（m-n）看着一个整体，然后运用完全平方公式=-2*4*（m-n）+==4、（p-q）-p+q后面两项结合=（p-q）-（p-q）提取公因式（p-q）=（p-q）（-1）用平方差公式再分解=（p-q）（a+1）（a-1）5、a（ab+bc+ac）-ab

2、c提取公因式a=a[（ab+bc+ac）-bc]去小括号=a（ab+bc+ac-bc）bc与-bc抵消=a（ab+ac）提取公因式a=（b+c）第二组：提升题6、-7、a3b-ab38、b4-14+19、x4++2ax+1﹣10、a5+a+1【答案】6、-用平方差公式=[（x-y-1）+（y-x-1）][（x-y-1）-（y-x-1）]去括号，合并同类项=（-2）（2x-2y）提取2=-4（x-y）7、a3b-ab3提取公因式ab=ab（-）用平方差公式=ab（a+b）（a-b）8、b4-14+1将-14拆分为：+2-16=

3、b4+2-16+1将-16移到最后=b4+2+1-16将前三项结合在一起=（b4+2+1）-16=-用平方差公式=[+4b][-4b]=9、x4++2ax+1﹣将+拆分为：+2-=x4+2-+2ax+1﹣将x4、+2、+1结合，将-、+2ax、﹣结合=（x4+2+1）+（-+2ax﹣）提取-1=-（-2ax+）=-用平方差公式=[（+1）+（x-a）][（+1）-（x-a）]=（+x-a+1）（-x+a+1）10、a5+a+1在式子中添加：-+=a5-++a+1将前两项结合，后面三项结合=（a5-）+（+a+1）提取公因式=

4、（a3-1）+（+a+1）用立方差公式=（a-1）（+a+1）+（+a+1）提取公因式（+a+1）=（+a+1）[（a-1）+1]=（+a+1）(a3-+1)第三组：进阶题11、x4-2y4-2x3y+xy312、+13、（y-z）+（z-x）+（x-y）14、－4ax＋8ab－415、x+4xz-x-4x【答案】11、x4-2y4-2x3y+xy3x4与xy3结合，-2y4与-2x3y结合=（x4+xy3）+（-2y4-2x3y）提取公因式x，提取公因式-2y，=x（x3+y3）-2y（x3+y3）提取公因式（x3+y3）

5、=（x3+y3）（x-2y）用立方合公式再分解=（x+y）（x2-xy+y2）（x-2y）12、+去括号展开=-2abcd+++2abcd+-2abcd与+2abcd抵消=+++与结合，与结合=（+）+（+）提取公因式，提取公因式，=（+）+（+）提取公因式（+）=（+）（+）13、（y-z）+（z-x）+（x-y）前面一项不动，后两项去掉括号=（y-z）+z-x+x-yz与-y结合，x与-x结合=（y-z）+（z-y）+（x-x）提取公因式zy，提取公因式x=（y-z）+zy（y-z）+x（-）前两项，提取公因式（y-z）

6、，后一项用平方差再分解=（y-z）（+zy）+x（z+y）（z-y）提取（y-z），后一项+x则变为-x=（y-z）[（+zy）-x（z+y）]去小括号，再合并同类项=（y-z）（+zy-xz-xy）14、－4ax＋8ab－4与－4结合，－4ax与＋8ab结合=（－4）+（－4ax＋8ab）提取公因式-4a=（x+2b）（x-2b）-4a（x-2b）提取公因式（x-2b），=（x-2b）[（x+2b）-4a]=（x-2b）（x+2b-4a）15、x+4xz-x-4x提取公因式x，=x（+4z--4）后三项结合，=x[+(4z

7、--4)]提取-1，=x[-(-4z+4)]用完全平方公式进行分解，=x[-]用平差方公式进行分解=x[y+（z-2））][y-（z-2）]去掉小括号=x（y+z-2）（y-z+2）第四组：经典题16、a6（-）+b6（-）17、4m3-31m+1518、a3+5+3a-919、x4+2（-1）+20、2x4-x3-6-x+2【答案】16、a6（-）+b6（-）提取-1=a6（-）-b6（-）提取公因式（-）=（-）（a6-b6）用立方差公式=（-）（-）（a4++b4）=（a4++b4）用立方差公式=（a4++b4）17、

8、4m3-31m+15将-31m拆分为：-m-30m=4m3-m-30m+15前两项结合，后两项结合=（4m3-m）+（-30m+15）提取公因式m，提取-15=m（4-1）-15（2m-1）用平方差公式=m（2m+1）（2m-1）-15（2m-1）提取公因式（2m-1），=（2m-1）[m