代数式求值经典题型(含详细答案).pdf

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1、精品文档代数式求值经典题型【编著】黄勇权经典题型：1、x+1=3，求代数式x12-的值。xx2112、已知a+b=3ab，求代数式的值。ab13、已知x2-5x+1=0,求代数式x的值。x4、已知x-y=3，求代数式（x+1）2-2x+y（y-2x）的值。65、已知x-y=2，xy=3，求代数式x2-+y2xy的值。xx-y6、已知y=2，则的值是多少？x1欢迎下载。精品文档11x-3xyy7、若2，求代数式：的值。xy3x-xy3y8、已知x-5=4y-4-y2，则代数式2x-3+4y的值是多少？x-129、化简求值，÷（1），其中x=31x22x1x111

2、0、x2-4x+1=0，求代数式：x2+的值。x2【答案】111、x+=3，求代数式：x2-的值。xx21解：x2-x2=（x+1）（x-1）xx=（x+1）1（x-）2xx=（x+1）1x22xx2=（x+1）1x224xx2=（x+1）1（x）24xx将x+1=3代入式中x=3×3242欢迎下载。精品文档=35112、已知a+b=3ab，求代数式：的值。ab11解：abab=ab将a+b=3ab代入式中=313、已知x2-5x+1=0,求代数式：x的值。x解：因x2-5x+1=0，等式两边同时除以xx25x10则有：xxxx1化简得：x-5+=0x

3、把-5移到等号的右边，得：1x=5x3欢迎下载。精品文档4、已知x-y=3，求代数式：（x+1）2-2x+y（y-2x）的值。解：（x+1）2-2x+y（y-2x）去括号，展开得=x2+2x+1-2x+y2-2xy合并同类项，+2x与-2x抵消=x2+1+y2-2xy把+1移到最后，=x2+y2-2xy+1此三项结合=（x2-2xy+y2）+1=（x-y）2+1将x-y=3合代入式中=（3）2+1=3+1=44欢迎下载。精品文档65、已知x-y=2，xy=3，求代数式x2-+y2xy的值。解：因为x-y=2等号两边同时乘方即：（x-y）2=（2）2两边开展：X2-2xy+y2=2

4、把xy=3代入上式X2-2*3+y2=2X2+y2=2+23-----①6代数式x2-+y2xy6=（X2+y2）-xy把xy=3、X2+y2=2+23代入上式6=2+23-32*（3）2=2+23-3=2+23-23=25欢迎下载。精品文档xx-y6、已知y=2，则的值是多少？xx解：因为y=2（等式两边同时取倒数，得到下式）y1即有：=x2x-y所以xyy1=1-（把=代入）xx21=1-21=26欢迎下载。精品文档11x-3xyy7、若2，求代数式：的值。xy3x-xy3y11解：因为2xy（左边通分，得到下式）xy2xy即：X+y=2xyx-3xyy3x-

5、xy3y（xy)3xy=（3xy）xy（把X+y=2xy代入）2xy3xy=3*2xyxyxy=5xy1=57欢迎下载。精品文档8、已知x-5=4y-4-y2，则代数式2x-3+4y的值是多少？解：x-5=4y-4-y2x-5=-（y2-4y+4）x-5=-（y-2）2（将等号右边移到等号的左边，得到下式）x-5+（y-2）2=0几个非负数之和为零，只要当他们分别为零时，等式才成立。即：x-5=0，x=5（y-2）2=0,y=2所以：代数式2x-3+4y（把x=5，y=2，代入式中）=25-3+42=22+16=4+16=208欢迎下载。精品文档x-129、化简求

6、值，÷（1），其中x=31x22x1x1x-12解：÷（1）x22x1x1x-1x1-2=÷（）（x1）2x1x-1x-1=÷（x1）2x1x-1x1=×（x1）2x11=（把x=31代入式中）x11=3111=33=3110、x2-4x+1=0，求代数式：x2+的值。x2解：x2-4x+1=0（等式两边同时除以x，得到下式）1X-4+=0x（把-4移到等号的右边，得到下式）1X+=4x9欢迎下载。精品文档（等式两边同时乘方，得到下式）1X2+2+=16x21x2+=14x210欢迎下载。