钢筋混凝土基于层纤维梁模型截面刚度的求解.pdf

《钢筋混凝土基于层纤维梁模型截面刚度的求解.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第41卷第4期Vol.41，No.42015年8月SichuanBuildingMaterialsAugust，2015钢筋混凝土基于层纤维梁模型截面刚度的求解郭清娟,余莹莹,张贵昌(广西大学土木建筑工程学院,广西南宁530004)[7]摘要:对于钢筋混凝土截面刚度随截面高度变化规用Hognestad模型,拉区考虑拉伸强化效应,具体的表达律的问题,本文提出层纤维梁模型,该模型假定应变主要式为:由轴力与弯矩引起,通过确定由轴力引起的应变εN,计算ìf(ε-ε0)(-ε≤ε≤-ε)c1-0．15u0抗拉(压)刚度εN,0=N/EcA;确定受压区边缘由弯矩引起的εu-ε0应变ε与曲率ϕ,

2、计算抗弯刚度EI=M/ϕ。利用C语言编2ε2M00f[-ε](-εc()0<ε≤0)写相应程序,并通过算例验证该模型,研究截面弯矩-转角ε0ε0σ=í-轴力的相关性。2εfct()(0<ε≤0．0001)关键词:钢筋混凝土;层纤维量模型;截面刚度;程ε+0．001f(0．0001<ε≤0．00015)序设计ct中图分类号:TU375．1文献标志码:Bî0(ε>0．00015)′′文章编号:1672-4011(2015)04-0029-03式中,fc=0．85fc,fc为圆柱体抗压强度;ε为混凝土应变DOI:10.3969/j.issn.1672-4011.2015.04.015值,

3、ε0为最大应力对应的应变值,本文取值为0．002;εu为混凝土的极限压应变值,本文取值为0．0033;f为混凝土抗拉ct0前言强度标准值。1．2抗拉(压)刚度的计算钢筋混凝土是由钢筋与混凝土两种材料构成。混凝土先假定轴力引起的应变近似值为ε=N/EA,E为混材料多相、非匀质,收缩、徐变,并且使用过程中伴随着N,0cc凝土弹性模量。根据平截面假定,整个截面的应变为ε,通裂缝的产生与发展,易于钢筋产生滑移等特点决定了钢筋N,0混凝土的刚度不是一个定值,随着组成材料、截面尺寸以过钢筋和混凝土的应力-应变曲线得到各自的应力后,按照′σ(A+A)+σA=N计算轴力N,如果N与N相当接近,及配

4、筋而不同,服役过程中又随着荷载状态、加载方式、ssscc00则认为ε=ε,截面抗拉(压)刚度EA=N/ε。否则,调裂缝的开展而不同。刚度的计算主要包括两个方面的内容:NN,00N整ε,重复上述过程,直至满足精度要求为止。①面内刚度随单元截面高度的变化规律;②面外刚度随单N,0元长度的变化规律。本文着重研究第一部分。1．3抗弯刚度EI的确定长期以来,许多学者研究了钢筋混凝土截面刚度的变矩形截面应力、应变见图1,矩形截面条分图见图2。化规律,主要有以下三类模型:①分离式模型,将钢筋与混凝土作为不同的单元来处理,如钢筋采用线单元、混凝土采用三角形单元、四边形单元、等参元等,最后将混凝土刚

5、度系数与钢筋刚度系数叠加,得到整个截面的刚度矩[1]阵;②组合式模型,大致分为两类,第一类将截面等分成若干面积相等的小单元,假定每个小单元内的应力均匀分布,最后由力学平衡方程计算截面刚度。按照小单元的[2][3]不同可以分为条分法或网格法,第二类将材料本构关系模拟成多项式形式,利用格林公式将面积积分转化为沿其周边的线积分,最后利用高斯数值线积分得到截面刚图1矩形截面应力、应变图[4-5]度;③整体式模型,将钢筋弥散于整个单元中,并将单[6]元视为均质材料。本文主要采用层纤维梁模型,建立计算截面抗(拉)压刚度与抗弯刚度的计算格式,并利用C语言编写相应的程序。1截面刚度计算假定截面应变

6、是线性的,杆件变形是微小的,忽略剪切变形的影响。已知轴力N与弯矩M,计算截面刚度。1．1钢筋与混凝土本构关系图2矩形截面条分图钢筋采用理想弹塑性模型来简化计算。混凝土压区采1)将截面沿高度方向等分为K个纤维层,对于矩形截面每个单元的面积为ΔA=B·H/K。每一小条元面积的形心与i作者简介:郭清娟(1990-),女,山西运城人,在读硕士研究生,研究受压区边缘的距离近似取为y=·iH/K。i方向:高层与超高层建筑结构。·29·Vol.41，No.4第41卷第4期August，2015SichuanBuildingMaterials2015年8月2)截面曲率可以表示为:开始′ε+εMcM

7、sϕ=H-a输入配筋参数、弯矩M，应变εN′式中,ε为弯矩引起的截面受压区边缘混凝土应变;Mcε为弯矩引起的受拉钢筋应变;ϕ为截面曲率;a为受拉区假定曲率为Φ0=M/EcIMs混凝土保护层厚度。假定曲率ϕ=M/EI,迭代开始时,先给定受压区边缘假定混凝土压区边缘应变为εMc，0=Φ0H/20c混凝土一个初始值ε=Hϕ/2(仅由弯矩引起的应变Mc,00求出各条带混凝土应变εMc，i，受压、受拉钢筋应变εM′s、εMsε),截面上混凝土任意一个条带的应变为ε=ϕy-MMc