四川省泸县第二中学2019_2020学年高二数学下学期第一次在线月考试题文.docx

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1、四川省泸县第二中学2019-2020学年高二数学下学期第一次在线月考试题文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．直线的倾斜角是A．B．C．D．2．命题“”的否定是A．B．C．D．3．“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件

2、C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知命题“设、、，若，则”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有A．0个B．1个C．2个D．3个5．过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若线段的中点的横坐标为4，则A．6B．8C．12D．166．若圆的半径为，则实数A．B．-1C．1D．7．已知圆，圆，则圆和圆的位置关系为A．相切B．内含C．外离D．相交8．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则锐角的取值范围是A．B．C．D．9．已知定点，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程是A．B．C．D．10．三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为，则该三棱锥的外接球的表面积A．

3、B．C．D．11．若椭圆C：＋＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且

4、PF1

5、＝4，则∠F1PF2＝A．30°B．60°C．120°D．150°12．已知双曲线的左、右焦点分别为、，为左顶点，过点且斜率为的直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，若，则该双曲线的离心率是A．B．C．D．第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．不等式的解集用区间表示为______.14．抛物线的焦点坐标是___________．15．双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于9，那么点到另一个焦点的距离等于_____.16．已知点，若动

6、点满足，则点的轨迹方程为__________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）给定如下两个命题：命题“曲线是焦点在轴上的椭圆，其中为常数”；命题“曲线是焦点在轴上的双曲线，其中为常数”．已知命题“”为假命题，命题“”为真命题，求实数的取值范围.18．（12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用

7、水量（单位：吨），将数据按照,分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（I）求直方图中的值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（III）若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.19．（12分）已知动点到定点的距离比到定直线的距离小，其轨迹为.（I）求的方程（II）过点且不与坐标轴垂直的直线与交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围.20．（12分）足球是世界普及率最高的运动，我国大力发展校园足球.为了解本地区足球特色学校的发展状况，社会调查小组得到如下统计数据

8、：年份x20142015201620172018足球特色学校y（百个）0.300.601.001.401.70（I）根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性强弱.（已知：，则认为y与x线性相关性很强；，则认为y与x线性相关性一般；，则认为y与x线性相关性较）：（II）求y关于x的线性回归方程，并预测A地区2020年足球特色学校的个数（精确到个）.参考公式和数据：，，.21．（12分）如图，在平行四边形中，，，，分别是和的中点，将沿着向上翻折到的位置，连接，.（I）求证：平面；（II）若翻折后，四棱锥的体积，求的面积.22．（12分）

9、已知椭圆的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若直线l绕点F任意转动，总有，求a的取值范围．2020年春四川省泸县第二中学高二第一学月考试文科数学试题参考答案1．C2．C3．A4．B5．C6．B7．B8．C9．C10．D11．C12．B13．14．15．3或1516．17．若命题为真命题，则，若命题为真命题，则，由题知与一真一假，若真假，则，此时无解.若假真，则，得，综上：实数的取值范围是．18：（1）由频率分布直方图知，月均用水量在[0,0

10、.5)中的频率为0.08×0.5=0.04，同理，在[0.5,1)，[1.5,2