四川省泸县第一中学2019_2020学年高二数学下学期第一次在线月考试题文.docx

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1、四川省泸县第一中学2019-2020学年高二数学下学期第一次在线月考试题文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．经过点A(，－2)和B(0,1)的直线l的倾斜角α为A．30°B．60°C．120°D．150°2．已知命题某班所有的男生都爱踢足球，则命

2、题为A．某班至多有一个男生爱踢足球B．某班至少有一个男生不爱踢足球C．某班所有的男生都不爱踢足球D．某班所有的女生都爱踢足球3．椭圆的焦点坐标是A．B．C．D．4．命题“∀x∈R，x2+2x﹣1＜0”的否定是A．∀x∈R，x2+2x﹣1≥0B．∃x∈R，x2+2x﹣1＜0C．∃x∈R，x2+2x﹣1≥0D．∃x∈R，x2+2x﹣1＞05．若，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要6．已知圆C的半径为2，在圆内随机取一点P，并以P为中点作弦AB，则弦长的概率为A．B．C．D．7．两直线3x＋4y－2＝0与6x＋8y－5＝0的距离等于

3、A．3B．7C．D．8．设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下面四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，，则其中正确命题的序号是A．①④B．①②C．④D．②③④9．党的十九大报告明确提出：在共享经济等领域培育增长点、形成新动能.共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享，进而获得收入的经济现象.为考察共享经济对企业经济活跃度的影响，在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验，根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图，最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是A．B．C．D．10．设点为区域内任意一点，则使函数在区间上是增函数的

4、概率为A．B．C．D．11．已知椭圆Γ：的长轴是短轴的2倍，过右焦点F且斜率为的直线与Γ相交于A，B两点．若，则A．B．C．D．12．对一切实数，当时，二次函数的值恒为非负数，则最大值A．B．C．2D．第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．过点P(1,3)且与x轴、y轴的正半轴围成的三角形的面积为6的直线方程是______14．已知双曲线的一个焦距为4，则此双曲线的离心率为____．15．已知椭圆，、是其左右焦点，过作一条斜率不为0的直线交椭圆于、两点，则的周长为16．在四面体中，，，，，，则该四面体的外接球的表面积为_______

5、___．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知集合,（I）若，求出m的取值范围；（II）是否存在实数m，使是的充分条件，若存在，求出m的范围．若不存在，请说明理由．18．（12分）“水是生命之源”，但是据科学界统计可用淡水资源仅占地球储水总量的，全世界近人口受到水荒的威胁．某市为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）：一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制

6、成了如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求直方图中的值；（Ⅱ）设该市有60万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2.5吨的人数，并说明理由；（III）若该市政府希望使的居民每月的用水不按议价收费，估计的值，并说明理由．19．（12分）设曲线上一点到焦点的距离为3．（Ⅰ）求曲线C方程；（Ⅱ）设P，Q为曲线C上不同于原点O的任意两点，且满足以线段PQ为直径的圆过原点O，试问直线PQ是否恒过定点？若恒过定点，求出定点坐标；若不恒过定点，说明理由．20．（12分）在平面直角坐标系中，已知点与两个定点，的距离之比为.（Ⅰ）求点的坐标所满足的关系式；（Ⅱ）求面积的最大值；（III）若恒成立

7、，求实数的取值范围.21．（12分）如图，在直三棱柱中，是等腰直角三角形，，，点D是的中点.（I）证明：平面；（II）求点到平面的距离.22．（12分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知直线与椭圆相交于两点，且坐标原点到直线的距离为，的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由.2020年春四川省泸县第一中学高二第一学月考试文科数学试题参考答案1．C2．B3．C4．C5．B6．B7．C8．C9．D10．A11．D12．A13．14．15.