2020版高考数学课时作业空间点直线平面之间的位置关系理含解析新人教.doc

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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时作业43　空间点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1．在下列命题中，不是公理的是(　A　)A．平行于同一个平面的两个平面相互平行B．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线解析：选项A是面面平行的性质定理，是由公理推证出来的，而公理是不需要证明的．2．若空间三条直线a，b，c满足

2、a⊥b，b∥c，则直线a与c(　D　)A．一定平行B．一定相交C．一定是异面直线D．一定垂直解析：两条平行线中一条与第三条直线垂直，另一条直线也与第三条直线垂直．故选D.3．空间四边形两对角线的长分别为6和8，所成的角为45°，连接各边中点所得四边形的面积是(　A　)A．6B．12更多资料关注公众号@高中学习资料库C．12D．24解析：如图，已知空间四边形ABCD，对角线AC＝6，BD＝8，易证四边形EFGH为平行四边形，∠EFG或∠FGH为AC与BD所成的角，大小为45°，故S四边形EFGH＝3×4×sin45°＝

3、6.故选A.4．(2019·南宁市摸底联考)在如图所示的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱B1B，AD的中点，异面直线BF与D1E所成角的余弦值为(　D　)A.B.C.D.解析：如图，过点E作EM∥AB，过M点作MN∥AD，取MN的中点G，连接NE，D1G，所以平面EMN∥平面ABCD，易知EG∥BF，所以异面直线BF与D1E的夹角为∠D1EG，不妨设正方体的棱长为2，则GE＝，D1G＝，D1E＝3，在△D1EG中，cos∠D1EG＝＝，故选D.5．已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝c，那

4、么直线c一定(　C　)A．与a，b都相交B．只能与a，b中的一条相交C．至少与a，b中的一条相交D．与a，b都平行解析：如果c与a、b都平行，那么由平行线的传递性知a、b平行，与异面矛盾．故选C.6．到空间不共面的四点距离相等的平面的个数为(　C　)A．1B．4C．7D．8更多资料关注公众号@高中学习资料库解析：当空间四点不共面时，则四点构成一个三棱锥．①当平面一侧有一点，另一侧有三点时，如图1.令截面与四棱锥的四个面之一平行，第四个顶点到这个截面的距离与其相对的面到此截面的距离相等，这样的平面有4个；②当平面一侧有

5、两点，另一侧有两点时，如图2，当平面过AB，BD，CD，AC的中点时，满足条件．因为三棱锥的相对棱有三对，则此时满足条件的平面有3个．所以满足条件的平面共有7个，故选C.二、填空题7．三条直线可以确定三个平面，这三条直线的公共点个数是0或1.解析：因三条直线可以确定三个平面，所以这三条直线有两种情况：一是两两相交，有1个交点；二是互相平行，没有交点．8．(2019·武汉调研)在正四面体ABCD中，M，N分别是BC和DA的中点，则异面直线MN和CD所成角的余弦值为.解析：取AC的中点E，连接NE，ME，由E，N分别为A

6、C，AD的中点，知NE∥CD，故MN与CD所成的角即MN与NE的夹角，即∠MNE.设正四面体的棱长为2，可得NE＝1，ME＝1，MN＝，故cos∠MNE＝＝.9.如图所示，在空间四边形ABCD中，点E，H分别是边AB，AD的中点，点F，G分别是边BC，CD上的点，且＝＝，则下列说法正确的是④.(填写所有正确说法的序号)①EF与GH平行；②EF与GH异面；③EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上；④EF与GH的交点M一定在直线AC上．解析：连接EH，FG(图略)，依题意，可得EH∥BD，FG∥BD，故

7、EH∥FG，所以E，F，G，H共面．因为EH＝BD，FG＝BD，故EH≠FG，所以EFGH是梯形，EF与GH必相交，更多资料关注公众号@高中学习资料库设交点为M.因为点M在EF上，故点M在平面ACB上．同理，点M在平面ACD上，∴点M是平面ACB与平面ACD的交点，又AC是这两个平面的交线，所以点M一定在直线AC上．三、解答题10.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是A1B1，B1C1的中点．问：(1)AM与CN是否是异面直线？说明理由；(2)D1B与CC1是否是异面直线？说明理由．解：(1)A

8、M与CN不是异面直线．理由如下：如图，连接MN，A1C1，AC.因为M，N分别是A1B1，B1C1的中点，所以MN∥A1C1.又因为A1A綊C1C，所以四边形A1ACC1为平行四边形，所以A1C1∥AC，所以MN∥AC，所以A，M，N，C在同一平面内，故AM和CN不是异面直线．(2)D1B与CC1是异面直线．理由如下：因为ABCDA1B1C1D