聚焦中考数学甘肃教学教案聚焦中考专题三.ppt

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1、甘肃省数学专题三　方案设计与动手操作型问题方案设计型问题是设置一个实际问题的情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，寻求恰当的解决方案，有时还给出几个不同的解决方案，要求判断其中哪个方案最优．方案设计型问题主要考查学生的动手操作能力和实践能力．方案设计型问题，主要有以下几种类型：(1)讨论材料，合理猜想——设置一段讨论材料，让考生进行科学的判断、推理、证明；(2)画图设计，动手操作——给出图形和若干信息，让考生按要求对图形进行分割或设计美观的图案；(3)设计方案，比较择优——给出问题情境，提出要求，让考生寻

2、求最佳解决方案．操作型问题是指通过动手实验，获得数学结论的研究性活动．这类问题需要动手操作、合理猜想和验证，有助于实践能力和创新能力的培养，更有助于养成实验研究的习惯．常见类型有：(1)图形的分割与拼接；(2)图形的平移、旋转与翻折；(3)立体图形与平面图形之间的相互转化．统计测量型方案设计【例1】某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分)：方案1：所有评委所给分的平均数；方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最

3、低分，然后再计算其余给分的平均数；方案3：所有评委所给分的中位数；方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案；又因为方案4中的众数有两个，从而使众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得

4、分的方案【点评】通过计算得出各个方案的数值，逐一比较．1．(2012·宜宾)如图，飞机沿水平方向(A，B两点所在直线)飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低．就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离(因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离)，请设计一个求距离MN的方案，要求：(1)指出需要测量的数据(用字母表示，并在图中标出)；(2)用测出的数据写出求距离MN的步骤．(1)如图，测出飞机在A处对山顶的俯角为?，测出飞机在B处对山顶的俯角为?，测出AB的距

5、离为d，连接AM，BM(2)第一步骤：在Rt△AMN中，tanα＝MNAN，∴AN＝MNtanα，第二步骤：在Rt△BMN中，tanβ＝MNBN，∴BN＝MNtanβ，其中：AN＝d＋BN，解得：MN＝d·tanα·tanβtanβ－tanα，此题为开放题，答案不唯一，只要方案设计合理利用方程(组)、不等式、函数进行方案设计【例2】(2013·茂名)在信宜市某“三华李”种植基地有A，B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元．(1)问A，B两种树苗每株分别是多少元

6、？(2)为扩大种植，某农户准备购买A，B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．解：(1)设A种树苗每株x元，B种树苗每株y元，由题意，得îïíïìx－y＝2x＋2y＝20，解得：îïíïìx＝8y＝6，答：A种树苗每株8元，B种树苗每株6元(2)设A种树苗购买a株，则B种树苗购买(360－a)株，共需要的费用为W元，由题意，得îïíïìa≥12（360－a）①W＝8a＋6（360－a）②，由①，得a≥120.由②，得W＝2a＋2160.∵k＝2＞0，∴W随a的增大

7、而增大，∴a＝120时，W最小＝2400，∴B种树苗为：360－120＝240棵．∴最省的购买方案是：A种树苗购买120棵，B种树苗购买240棵【点评】本题考查了列二元一次方程组解决实际问题的运用，不等式的运用，一次函数的解析式的运用，解答时建立一次函数关系式是难点．2．(2014·丽水)为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设

8、备A型B型价格(万元/台)mm－3月处理污水量(吨/台)220180(1)求m的值；(2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．解：(1)由90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，即可得：90m＝75m－3，解得m＝18，经检验m＝18是原方程的解，即m＝18(2)设买A型污水处理设备x台