重庆XX中学2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年重庆XX中学八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（　　）A．3a2•a3=3a6B．5x4﹣x2=4x2C．（2a2）3•（﹣ab）=﹣8a7bD．2x2÷2x2=03．下列说法正确的是（　　）①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等．A．1个B．2个C

2、．3个D．4个4．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（　　）A．12B．16C．20D．16或205．王老师一块教学用的三角形玻璃不小心打破了，他想再到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便他只要带哪一块就可以（　　）A．③B．②C．①D．都不行6．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）A．50°B．58°C．60°D．72°7．如图，直线l是一条河，A、B两地相距5km，A、B两地到l的距离分别为3km、6km，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向A、B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示

3、铺设的管道，则铺设的管道最短的是（　　）A．B．C．D．8．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（　　）第23页（共23页）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．2a（a+b）=2a2+2abC．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b29．已知（5﹣3x+mx2﹣6x3）（1﹣2x）的计算结果中不含x3的项，则m的值为（　　）A．3B．﹣3C．﹣D．010．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝

4、形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（　　）A．0个B．1个C．．2个D．．3个11．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（　　）A．25°B．30°C．35°D．40°12．为了求1+2+22+23+…+22008+22009的值，可令S=1+2+22+23+…+22008+22009，则2S=2+22+23+24+…+22008+22009+

5、22010，因此2S﹣S=22010﹣1，所以1+2+22+23+…+22009=22010﹣1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+…52009的值是（　　）A．52010+1B．52010﹣1C．D．　二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是　　（写出全等的简写）．第23页（共23页）14．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD

6、的面积之比为　　．15．如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为　　．16．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为　　．17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为　　．18．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cm．F是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上．已知A、

7、Q两点间的距离是O、F两点间距离的a倍．若用（a，t）表示经过时间t（s）时，△OCF、△FAQ、△CBQ中有两个三角形全等．请写出（a，t）的所有可能情况　　．　三、解答题（共8小题，满分78分）19．如图，已知AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，则BD=CE．请说明理由：解：∵∠1=∠2∴∠1+∠BAC=∠2+　　．即　　=∠DAB．在△ABD和△ACE中，∠B=　　（已知）∵AB=　　（已知）∠EAC=　　（已证）∴△ABD≌△ACE（　　）∴BD=CE（　　）第23页（共23页）20．a，b分别代表铁路和公路，点M

8、、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置，不写作法，保留痕迹．21．将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线记成，定义=ad﹣bc，上述记号叫做二阶行列式，若=5x，求x的值．22．如图，已知△ABC的三个顶点在格