相似三角形的判定ppt.ppt

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1、24.3.2相似三角形的判定（1）学校：石鼓区松木中学ABCDEF1._________________________________的两个三角形,叫做相似三角形对应边成比例,对应角相等2.相似三角形的特征：________________________。对应边成比例，对应角相等如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F回顾A′B′C′1061251°82°它们是相似三角形吗？为什么？A6BC5382°47°6回顾这两个三角形的三个内角之间有什么关系？三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？三个内角对应相等。观察老师的两个直角三角尺猜想

2、从直观上看，这两个三角形相似吗？画一个三角形，使三个角分别为60°，45°,75°。①用刻度尺量出这个三角形三边的长度；②看看与同桌的三角形的对应边是否成比例．即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______．相似一定需三个角吗？如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．（两角对应相等，两三角形相似）相似三角形的识别方法：思考？如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？动手操作：CAA'BB'C'∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'用数学符号表示：

3、相似三角形的识别(两角对应相等，两三角形相似)例1、已知：ΔABC和ΔDEF中，∠A=400，∠B=800，∠E=800，∠F=600。求证：ΔABC∽ΔDEF证明：∵在ΔABC中，∠A=400，∠B=800，∴∠C=1800－∠A－∠B=1800－400－800＝600∴∠B=∠E=80°，∠C=∠F=60°∴ΔABC∽ΔDEF（两角对应相等，两三角形相似）。ACB400800FED800600600夯实基础练习：1、已知：ΔABC和ΔDEF中，∠A=460，∠B=740，∠D=600，∠E=740。这两个三角形相似吗？请说明理由。判断1、两个等边三角形相似

4、（）2、两个直角三角形相似（）3、两个等腰直角三角形都相似（）4、有一个角为50°的两个等腰三角形相似（）5、有一个角为100°的两个等腰三角形相似（）练习例2、△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，试说明△ABC与△ADE相似。ABCDEABCED变：△ABC中，D、E分别是AB、AC延长线上的点，且DE∥BC，试说明△ABC与△ADE相似。思考：（1）试说明:AD·AC=AE·AB（2）若AD=4,AE=3,AB=6,求AC练习：△ABC中，D是AB上的点，且∠ACD＝∠B，试说明（1）△ABC与△ADE相似（2）AD=4,AC=6,求A

5、B。ABCD（E）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，证明：△ADE∽△EFC．如果点D恰好是边AB的中点，那么点E是边AC的中点吗？DE和BC又有什么关系呢？例题图中还有相似三角形吗？若有请找出来。CADB找出图中所有的相似三角形巩固练习作业：课本第54页习题24.3第4(1),5题