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《2012年上学期高二期考(文科)数学试卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年上学期高二期考（文科）数学试卷总分：150分时量：120分钟一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝，则A∩B＝( )（A）{1,2,3,4}（B）{1,2}（C）{1,3}（D）{2,4}2．命题p：2n－1是奇数，q：2n＋1是偶数(n∈Z)，则下列说法中正确的是( )（A）p或q为真 （B）p且q为真（C）非p为真（D）非q为假3．△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，＝λ＋μ，则λ＋μ的值为( )（A）（B）（C）（D）14．在如
2、图所示的算法流程图中，若f(x)＝2x，g(x)＝x3，则h(2)的值为( )（A）9（B）8（C）6（D）45.如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为( )（A）20（B）30（C）40（D）506．已知是椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆交于Ｍ、Ｎ两点，则△ＭＮ的周长为 （ ）Ａ。８ （B）１６ （C）２５ （D）３２7．下列函数中，最小值为2的函数是（）（A）（B）（C）（D）8．已知函数，则不等式的解集是（）（A） （B） （C） （D）9.定
3、义域为D的函数同时满足条件：①常数满足，区间，②使在上的值域为，那么我们把叫做上的“级矩形”函数．函数是上的“1级矩形”函数，则满足条件的常数对共有（）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对二、填空题(本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,共30分.把答案填写在题中的横线上.)(一)选做题(请在第10、11两题中任选一题作答,如果全做,则按前一题记分)10.(坐标系与参数方程)已知直线的极坐标方程为，则极坐标点到这条直线的距离为．11.(优选法与试验设计初步)用0.618法寻找实验的最优加入量时，若当前存优范围是[628，774]，好点是718，则此时要做试
4、验的加入点值是。(二)必做题(12〜16题)12.复数的实部是。13.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为。14.如果点P在平面区域上，点M的坐标为(3,0)，那么
5、PM
6、的最小值是________．15.如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当⊥时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于。16.已知函数在区间上恒有，则实数的取值范围是。数学（文）试题参考答案及评分标准一、1-9BAABCBDAC二、10.【解析】直线方程为,点，所以11.68412.-113.2/314.解析：点P所在的可行域如图
7、中阴影部分(包括边界)所示，点M到A(1,1)，B(2，2)的距离分别为，，又点M(3,0)到直线x－y＝0的距离为，故
8、PM
9、的最小值为.答案：15.解析：B(0，b)，F(－c,0)，A(a,0)．在“黄金双曲线”中，∵⊥，∴·＝0.又＝(c，b)，＝(－a，b)．∴b2＝ac.而b2＝c2－a2，∴c2－a2＝ac.在等号两边同除以a2得e＝.16.解析当时,函数在区间上是减函数,所以,即,解得;当时,函数在区间上是增函数,所以,即,解得,此时无解.综上所述,实数的取值范围是.三.17.（1）解：．设的最小正周期为．由图可得，所以，．由，得，因为，所以．（2）
10、解：．由，得，．所以18.解：(1)由题意可知＝0.18，得n＝100.故抽取的学生人数是100.(2)由(1)知n＝100，所以＝0.3，故a＝14，而7＋9＋a＋20＋18＋4＋5＋6＋b＝100，故b＝17.(3)由(1)易知a＋b＝31，且a≥10，b≥8，满足条件的(a，b)有(10,21)，(11,20)，(12,19)，…，(23,8)，共有14组，其中b>a的有6组，则所求概率为P＝＝.19.证明：(1)连接A1C1交B1D1于O1，连接AO1.在平行四边形AA1C1C中，C1O1∥AO，C1O1＝AO，∴四边形AOC1O1为平行四边形，∴C1O∥A
11、O1.∵C1O⊄平面AB1D1，AO1⊂平面AB1D1，∴C1O∥平面AB1D1.(2)在直平行六面体AC1中，A1A⊥平面A1B1C1D1，∴A1A⊥B1D1.∵四边形A1B1C1D1为菱形，∴B1D1⊥A1C1.∵A1C1∩AA1＝A1，A1C1⊂平面ACC1A1，AA1⊂平面ACC1A1，∴B1D1⊥平面ACC1A1.∵B1D1⊂平面AB1D1，∴平面AB1D1⊥平面ACC1A1.20.解：（1）∵的解集为，根据不等式解集的意义可知：方程的两根为、．利用韦达定理不难得出．由此知，………………………6分（2）由（1）可得：①②由②-①得：…………………………
