初中数学竞赛——相交线和平行线(二).doc

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1、初一数学尖子实验班七年级第10讲相交线和平行线（二）典型例题一.角度综合训练FEDCBA【例1】如图，，平分，平分，，求的度数．【例2】如图，，直线分别交、于点、，平分，若，求的度数．GFDCBA12EGFCEBDA【例3】如图，点、、、在一条直线上，并且，，，求证：．7思维的发掘能力的飞跃初一数学尖子实验班七年级【例1】如图，，，，求的度数．EDCBA一.角有关的计数问题BEDAC【例2】如图，，垂足为，，那么图中相等的角有几对？【例3】为平面上一点，过在这个平面上引10条不同的直线，，，…，，则可以形成多少对以为顶点

2、的对顶角．7思维的发掘能力的飞跃初一数学尖子实验班七年级【例1】若平面上4条直线两两相交，且无三线共点，则一共有多少对同旁内角？BAFCGDEH【例2】如图，图中有几对同位角，几对内错角，几对同旁内角？AHEDCBG【例3】如图，、是中边上任意两点，，，则图中相等的角有几对？7思维的发掘能力的飞跃初一数学尖子实验班七年级一.点、线有关的计数问题【例1】平面上5条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点，有多少个不同交点？【例2】平面上12条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点，有多少个不同交点？【例3】6个不同的点，其中

3、只有3点在同一条直线上，2点确定一条直线，问能确定多少条直线？【例4】一直线上5点与直线外3点，每两点确定一条直线，最多确定多少条不同直线？7思维的发掘能力的飞跃初一数学尖子实验班七年级【例1】一直线上5点与直线外3点，每两点确定一条直线，最多确定多少条不同直线？【例2】平面上有10条直线，无任何3条交于一点，要使它们出现31个交点，怎么安排才能办到？【例3】平面上有7条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点．（1）你能画出各直线之前的交点个数为的图形吗？其中分别为6，12，15．（2）请尽可能多地画出各直线之间的交点

4、个数不同的图形，从中你能发现什么规律？一.平行移动【例4】已知和的两条边分别平行，求证：和要么相等，要么互补．7思维的发掘能力的飞跃初一数学尖子实验班七年级【例1】已知两个角的两边分别平行，其中一个角为，则另外一个角的度数是多少？【例2】已知和的两条边分别平行，且比的3倍少，求．【例3】平面上有六条直线两两相交．试证明在所有的交角中至少有一个角小于．【例4】平面上条直线两两相交，求证：所成得的角中至少有一个角不大于．思维飞跃【例5】（1）请你在平面上画出6条直线（没有三条共点），使得它们中的每条直线都恰与另3条直线相交，

5、并简单说明画法；7思维的发掘能力的飞跃初一数学尖子实验班七年级（2）能否在平面上画出7条直线（任意3条都不共点），使得它们中的每条直线都恰与另3条直线相交，如果能请画出一例，如果不能请简述理由．作业acdb453211.如图，，，，求的度数．2.若平面上4条直线两两相交，且无三线共点，则一共有多少对内错角？3.平面上8条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点，有多少个不同交点？7思维的发掘能力的飞跃初一数学尖子实验班七年级1.7个不同的点，其中只有3点在同一条直线上，2点确定一条直线，问能确定多少条直线？2.平面上有8条

6、直线两两相交．试证明在所有的交角中至少有一个角小于3.平面上有6条直线，无任何3条交于一点，要使它们出现13个交点，怎么安排才能办到？4.已知和的两条边分别平行，且比的2倍少，求．7思维的发掘能力的飞跃