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1、网络微研：一道典型几何题的解法探讨【主题】一道典型几何题的解法探讨问题呈现：如图，在等腰育角三角形ABC屮，AB=BC,ZABC=90°,AD为BC边上的屮线，BF垂Had于E,求AF与FC的比【策划】余旭红（绍兴市柯桥区钱清镇屮学，风凰数学网版主）【时间】2014年11月9日13：00—13：40【主持】余旭红【主讲】陈坷（浙江省绍兴市钱清镇屮学初三数学探究社团班长）【特邀嘉宾】朱呈霞（江苏省淮安外国语学校屮学一级教师，风凰数学网版主，校心理辅导员，省市级优课比赛获奖，多篇论文获省市级奖。）金丹、陈高寒（浙江省绍兴市钱清镇中学初三数学探究社团学生）【提纲】1.对一
2、道儿何问题的解法探讨，说说解题木质。2.通过解法探讨，谈谈如何写链接式反思？【互动】主力平台：数学风凰网27号（学生1）（群号：272816599）辅助平台：风凰数学网13号（微研）（群y-：136107388）【编辑】余旭红【版主】余旭红久问题呈现：如图，在等腰直角三角形ABC屮，AB二BC,ZABC=90°,AD为BC边上的中线FC的比.大家先好好酝酿.』\【版主】朱呈霞FC期待同学们的精彩发言！【版主】余旭红首先，先来探讨第一个问题，关于问题的解答方法！先请主讲发言！『钱清陈珂如图，要求AF//FC—定会先想到作平行线，构造相似三角形，而作平行线也有许多种方
3、法:可以作FG//ED,也可以作GD//FC,具体的解答同学们可以自已去完成。连云港尹老师也可以这样做辅助线，如图:/H'、/G江门郭宝先证明：过点C作CG丄BF,交BF的延长线于点G第一步证厶ABE^ABDE,得AAE=2BE,BE=2DEAAE=4DE第二步证DE=CG,AE=2CG第三步证厶AEF^ACGF,得ABAKBDBXDK・•・AE二2BE,BE二2DE・・・AE二4DE第二步证DE二2CG,・・・AE二2CG第三步证△AEFs^CGF,得o?=co=【版主】余旭红方法有很多，感谢各位老师的参与！钱清陈珂B也可以作BG//AC交AD的延长线于G点。钱
4、清陈珂第一类已经讲完了总的来说，就是作出平行线，得到相似三角形，然后根据相似比，得出结果1.把题屮所有的条件部用上，找到关系.2.使用特殊角90,30,45等，作出相似三角形.钱清金丹补充一下，还可以作DG平行于BF交CF于点G,通过这种思路来解！【版主】朱呈霞一道题目的解题思路可以不断发散引领我们解决一系列的数学问题【版主】余旭红是的，对一道题H的深度思考可以使我们的思维跳出一题一解的关注，获得专注思考的经丿力和良好的思考习惯！钱清陈高寒这个也可以啊，过点c作CG〃AB交BF的延长线于G点，【版主】余旭红这是一种思路，作平行线法，这里有许多基本图形，如平行线判定的
5、预备定理屮的A字型,X字型，有一组对应边互相垂肓的两个宜角三角形证全等或相似等等，这些基木模型开拓我们的思维，提升我们的解题能力！钱清陈珂构造平血直角坐标系，求出确切的数值，然后直接得到比。这种方法称为解析几何法！可以达到数形结合的功效！这也给了我们一种新的解题视野，用函数的眼光看几何！说起这个，田海露是我的学生，现在在读大学，她的方法也很妙！钱清田海露用高小的向量法！I【版主】朱呈霞不同的学习阶段，有不同的解题方法，就绘我们老说的“老题新做”。【版主】余旭红今天的微研的目的是培养我们长时间思考一个问题的良好习惯！等同学们读高中后就会有自已的理解了！这题还可以用三角
6、函数法来做！钱清田海露这是高屮的三角函数法！有兴趣的可以参考下。【版主】余旭红所以，一题就是一世界呀！我们要用一双裁眼看数学！体会数学的博大精深!这里有一个关键Z处，是等腰直角三角形，可否用旋转法？钱清徐心怡下面是我的链接式反思:钱清金丹还可以用面积法，作FK垂直BC于K点三角形BFK与BAD相似,KFC与BAC相似,FK=CK=1/2BK,S三角形BFC=1/3BC*AB=13S三角形ABC,ABC与BCF高相等，SO【版主】朱呈霞方法多角度，此题告诉我们一道数学问题，可以老题新做，从不同时代的角度来解，从不同的视角来解，体现了我们开放的思维，体现了我们对数学的
7、深度思考！此题对我们同学是一种引领，数学的世界很精彩，我们可以一叶而知秋！我们从一题到一类,从一类到提升！【版主】余旭红下面继续第二个问题，关于反思性小文章的书写。数学问题的解答，数学课堂中的精彩生成，数学学习中的感动与领悟，都可以用反思性小文章來传达！钱清施依莎其实许多题目往往不止一种解法,特别是难题解法更多，解题示有效反思可以提高解题能力,提升数学思维水平，以下是我的儿篇反思小文章！这里有我解题的顿悟，有我纠错后的领悟,更有我心灵深处对数学深深的热爱！Hf-"*（何1A©_Ift*AJBfkFW1wD-mW：•1*•士•▲•怡■■■1«•M1.dil.il«
