考前最后一轮基础知识巩固之第一章测试.doc

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1、本章自主测试一.填空题（本大题共14小题，每小题6分，共84分.）1.已知集合S={xeRx+>2},7={-2,-4012},则SCT={,2}.2.命题“对X/xwR,x3-x2+l<（）"的否定是玉丘/?,疋-疋+1>0.3.已知全集U=Z,A={-l,0,l,2},B={xlx2=x},则Ag"为匕回4.设M,N是两个集合，则“MUNH0”是”的必耍不充分条件•若X>1或尤5-1,则X2>15.命题“若x2<1,则—1

2、,3,4},民{3,4,5,6},那么C,,^nCng={7,8）.7.12知集合A=[xx

3、l

4、={zz=x）^x+yzeA,zeB},设集合A={0,1},8={2,3},则集合/4OB的所有元素之和为18.13.设集合S={/10MiM2M3}»在S上定义运算为：4㊉Ay=4,其中k为i+j被4除的余数，门=0,1,2,3.满足关系式（兀㊉劝㊉企=观的x（xwS）的个数为2个.解析：山定义A㊉人=金，金㊉&尸A），x=A能满足关系式，同理x=&3满足关系式.14.设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了-•个二元运算“*”（即对任意的日，beS,对于有序元素对（a,b）,在S中有唯-确定的元素

5、a*b与之对应）.若对任意的a,bwS,有二b,则对任意的日，bwS,下列结论中：%1（d*b）*d=d;②［d*@*d）］*（d*/?）=Q;③/?*（/?*/?）=/?;④（a*b）*［b*（a*Z?）J=b.其中不恒成立的结论的序号是—①.■二.解答题（本大题共5小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分14分）已知命题：若加〉0,则关于x的方程x2+x-m=0有实根.写出其逆命题，否命题及逆否命题，并判断真假.解：逆命题：若关于x的方程有实根，则加〉0,假命题；否命题

6、：若m<0,则关于x的方程/+兀—加=0无实根，假命题；逆否命题：若关于x的方程x2+x-m=0^实根，则m<0,真命题.16.（本小题满分14分）已知集合A={xll0},C={xI（x-l）（x-«）>（）}.（1）求q（aub）,（显）n（』）；（2）若AnC=A,求实数日的収值范围.简解：（1）Q（4UB）={x

7、7WxS10或兀=1},（^A）n（^）={^

8、7<%<10!^%=1}.（2）a<.17.（本小题满分16分）设集合B={x（2a-）x2-

9、2x+l=0},C=，若23BUC,求实数m的収值范围.解:当a=-吋，B={-}（zC,不成立；当d〉l吋，5=0,满足条件；22当6/<1且丄时，即Bh0,①若-leB，得6/=-1,此B={-1,-}UC,满足条件；3171%1若—一gB,得。=——,此时B={-l,-}

10、存在实数日，使得P=Q.解：（1）山题意知：P={yOl吋，2={},

11、0<>,<6（2},v2oP,:.a10,命题#：3xg/?,Isin;d>a有解；命题q：Vxg[―,—],sin2x+asx->0.44（1）写出「q；（2）若

12、p且q为真，求实数d的収值范围.jr3兀解：（1）「q:3xe[―,——],sin2x+asmx-<044（2）p且q为真，则p,q同时为真，山于实数6/>0,贝ijp：0<6/<1；则由sirr兀+asin兀一1n0得:函数/（/）=--/在区间（0,+s）上为减函数,综上可知,2“VI.