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《西师版五数学下册分数的意义和性质知识要点.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、分数的意义和性质一、分数的意义K我们对以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”•2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。其中，表示一份的数叫做它的分数单位。如:41弾分数单位臂注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分了表示取的份数。如果只取13份，也就是它的分数单位。如：全班有24名同学，其屮男同学占-全班的2。5这里扌巴全班人数看作单位“1”。-的5是分母，表示把单位“1”平均分的份数;53是分了，表示取的份数。它的分数单位是丄，有3个这样的分数单位。5巳表示的
2、意义是：把全班人数半均分成5份，男同学的人数占口屮的3份。5又如：某市今年修的公路总长是去年的召，£的意义是：把某市去年修的公路总长看做单位“1S平均分成10份，今年修的公路总长相当于这样的11份。练一练：2A兰的意义是：把（）平均分成（）,表示这样（）的数。5吃了一•个西瓜的◎•的意义是：62_年级的人数是全校的三的意义是：I53、分数与除法的关系例如：把3米长的绳了平均分成4份，每份的长度是多少米?3用除法列式为:3-?4--（米人这是求每份是多少，应该用总长三份数，求出4每一份的长度（也就是“3米的丄”）。如果用分数的意义来讲，可以说成：把141133米平均分成4份
3、，一•份就是丄米，3个丄米就是2米，也就是说“1米的2”。4444331因此我们可以把-米说成是1米的巳，也可以说成是3米的丄。4443观察3^4=-,可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的4分了，除数相当于分数的分母。被除数三除数二被除数（除数H0）,如果用Q表除数示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：”b詣（b^O）2C：如果说兔有2只，鸡有5只，那兔的只数就是鸡的三，它表示以鸡的只数5作为标准，把鸡的只数看作单位“1”，兔的只数相当于鸡的5份屮的2份。列成式了是2^5=1o5求甲数是乙数的几分Z几，是把乙数看作单位“1”，用甲数*乙数得出
4、的。记住:是谁的几分Z几,谁就是单位“1”,作除数或分母。练一练：）人数作为单位A男生15人，女生12人，女生人数是男生的―，是把（（）“1”，平均分成（）份，（）人数相当于这样的（）份。B、用分数表示除法的商。124-13=C、把下面的分数用除法表示。-=()三()—=()三()—=()三()-=()三()412499D、把低级单位改成高级单位(大单位改成小单位)，要除以进率。3233分米=(3三10)二一米23分=(23*60)=—时106059分米2=(-)=()米212分=(4-)=()时9cm=()m23kg=()T16秒=()分4、真分数和假分数①分了比分母小
5、的分数叫做真分数;分子比分母大或者分了分母相等的分数叫做假分数。②真分数祁小于1,假分数可能等于1或者大于lo假分数;比真分数大。练一练：A分母是5的真分数有()oB分了是5的假分数有()o二、分数的基本性质1、分数的分了和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外人分数的人小不变，这叫做分数的基本性质,我们可以利用分数的基木性质对分数进行约分和通分。练一练：3B—的分了增加6,分母应该(4分析：分子增加6,也就是增加了2个34()丄156124~()),分数的大小不变。相当于扩大3倍；要使分数值不变,分母应该增加&也就是增加2个4,相当于扩大3倍，结果是2。122、公因数和
6、公倍数。1,2,3,6是12和30公有的因数，叫做12和30的公因数,（儿个数公有的因数，叫做它们的公因数）,其屮最大的那个因数，叫做它们的最大公因数。只冇公因数1的两个数叫做互輕匚相邻的两个白然数或者两个质数一定是互质数。两个奇数或两个合数有可能是互质数，而两个偶数不可能是互质数（部有2）。两个互质数的最大公因数是1,有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数，所有的自然数祁有公因数1.12,24,36,48是4和6公有的倍数，叫做4和6的公倍数（儿个数公有的倍数，叫做它们的公倍数）,公倍数屮最小的那个就叫做它们的最小公倍数。两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，有倍数
7、关系的两个数的最小公倍数是较大的那个数，没有最大公倍数。求最人公因数和最小公倍数都可以用短除法。1230615如：12和3012和30的最大公因数是:2X3=612和30的最小公倍数是:2X3X2X5=60两个数的最小公倍数包含它们的最大公因数和各自独有的因数,练一练：12和18的最大公因数是（）,最小公倍数是（)o8和9的最大公因数是（）,最小公倍数是（12和24的最大公因数是（），最小公倍数是（最大公因数和最小公倍数在实际生活丿应用屮，要根据情况选择方法。一年级有36人，二年级有48人，两个班参加植树，要使每组人数同样多,
