平行线的性质判定.doc

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1、初中数学教学案例——探索平行线的性质　　　　安徽亳州马场中学：胡景海　　　　　案例主题分析与设计　　　　本节课是沪科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。　　《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活?数学”“活动?思考”“表达?应用”为主线开展课堂教

2、学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。　　案例教学目标　　　　1.知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。　　　　2.数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。　　　　3.解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

3、　　　　4.情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。　　　　案例教学重、难点　　　　1.重点：对平行线性质的掌握与应用。　　　　2.难点：对平行线性质1的探究。　　　　案例教学用具　　　　1.教具：多媒体平台及多媒体课件.　　　　2.学具：三角尺、量角器、剪刀。　　　　案例教学过程　　　　1.创设情境，设疑激思　　　　⑴播放一组幻灯片。　　　　内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。　　　　⑵提

4、问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？　　　　⑶学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行。　　　　⑷教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索平行线的性质(板书)。　　　　2.数形结合，探究性质　　　　⑴画图探究，归纳猜想。　　　　教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿

5、拉伯数字标角）　　　　教师提出研究性问题一：　　　　指出图中的同位角，并度量这些角，填写结果：　　　　第一组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（）　　　　第二组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（）　　　　第三组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（）　　　　第四组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（）　　　　教师提出研究性问题二：　　　　将图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图—剪图—叠合—猜想学生活动二：画图—剪图—叠合—猜想让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想

6、：两直线平行，同位角相等。　　　　教师提出研究性问题三：　　　　再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？　　　　学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。　　　　⑵教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想　　　　⑶教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）　　　　3.引申思考，培养创新　　　　教师提出研究性问题四：　　　　请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。　　　　教

7、师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理　　　　因为a∥b（已知）所以∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）　　　　又∠1＝∠3（对顶角相等）∠1+∠4＝180°（邻补角的定义）　　　　所以∠2＝∠3（等量代换）∠2+∠4＝180°（等量代换）　　　　教师展示：平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）　　　　平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）　　　　4.实际应用，优势互补　　　　⑴（抢答）课本P21练一练1、2及习题5.

8、31、3.　　　　⑵（讨论解答）课本P22习题5.32、4、5.　　　　5.课堂总结：　　　　这节课你有哪些收获？　　⑴学生总结：平行线的性质1、2、3.⑵教师补充总结：　　　①用“运动”的观点观察数学问题；（如前面将同位角剪下叠合后分析问题）。　　②用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后分析问题）。③用准确的语言来表达问题（如平行线的性质1、2、3的表述）。④用逻辑推理的形式来论证