平行线的判定,性质.doc

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1、平行线的判定：一．判断题：1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（）2．如图①，如果直线⊥OB，直线⊥OA，那么与一定相交。（）3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（）二．填空题：1．如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。2．如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。3．如图⑤∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有______________________________

2、__。4．如图⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴AB∥CD()又∵∠1+∠2=（已知）∴AB∥EF()∴CD∥EF()三．选择题：1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）A．AD∥BCB．AB∥CDC．EF∥BCD．AD∥EF2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE3．如图⑨，下列推理错误的是（）A．∵∠1=∠3，∴∥B．∵∠1=∠2，∴∥C．∵∠1=∠2，∴∥D．∵∠1=∠2，∴∥4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是

3、（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④三．证明题1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE2.如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。3．已知：如图，，，且.　求证：EC∥DF.4．如图，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，132AECDBF写出图中平行的直线，并说明理由．F2ABCDQE1PMN5．如图，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ33．已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求证：GH∥MN。平

4、行线的性质：1.两条平行直线被第三条直线所截，同位角＿＿＿＿内错角＿＿＿同旁内角＿＿＿＿＿＿。2.两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角.3.如图1，若∠1=∠2，∠3=73º，则∠4=.4.如图2，BD是一条直线，CE∥AB，则∠1=，∠2=，又因为∠1+∠2+∠ACB=180º，故∠A+∠B+∠ACB=.5.如图3，若∠1=80º，a∥b，则∠2的度数是（）A.100ºB.70ºC.80ºD.60º图1图2图36.下列说法：①两直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④两直线平行，同位角相等，其中是平行线性质的是（）A.①B.②③C.④D

5、.①④7.如图4，AC∥BD，AE∥BF，下列结论错误的是（　　　）　　　　　A.∠A＝∠Ｂ　　　Ｂ.∠A＝∠１　　　Ｃ.∠B＝∠２　　Ｄ.∠A＋∠Ｂ＝１８０º　　　　　　　图４　　　　　图５8.下列说法错误的是（　　　　）　　　　　Ａ.在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行Ｂ.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补Ｃ.平行于同一直线的两条直线平行Ｄ.若两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线互相垂直9.已知，如图５，ＤＧ⊥ＢＣ，AＣ⊥ＢＣ，ＥＦ⊥AＢ，∠１＝∠２，试判断ＣＤ与AＢ的位置关系，作出说明　　　　　解：　　观察分析可知ＣＤ⊥AＢ，理由如下：　　　　　　　　　∵ＤＧ⊥

6、ＢＣ，AＣ⊥ＢＣ（　　　　　　　　　　）　　　　　　　　　∴∠ＤＧＢ＝∠AＣＢ＝∠９０º　（　　　　　　　　　　）　　　　　　　　　∴ＤＧ∥AＣ　（　　　　　　　　　　　）　　　　　　　　　∴∠２＝∠ＤＣA　（　　　　　　　　　　）　　　　　　　　　∵∠＝∠２　（　　　　　　）　　　　　　　　　∴∠１＝∠ＤＣA　（　　　　　　　　　　）　　　　　　　　　∴ＥＦ∥ＣＤ（　　　　　　　　　　）　　　　　　　　　∴∠AＥＦ＝∠AＤＣ（　　　　　　　　）　　　　　　　　　∵ＥＦ⊥AＢ（　　　　　　）　　　　　　　　　∴∠AＥＦ＝９０º（　　　　　　　　）　　　　　　　　　∴∠AＤＣ９０º，即ＣＤ⊥

7、AＢ.　10.如图６，若∠１＝∠Ｄ，ＢＤ平分∠AＢＣ，且∠AＢＣ＝５５º，试求∠ＢＣＤ的度数.　　图６　11.如图，ＢＯ，ＣＯ分别是∠AＢＣ，∠AＣＢ的平分线，它们相交于点Ｏ，过Ｏ作ＥＦ∥ＢＣ交AＢ于Ｅ，交AＣ于Ｆ，若∠AＢＣ＝５０º，∠AＣＢ＝６０º，试求∠ＢＯＣ的度数.　　　　　　　12.如图，AＣ⊥ＢＣ于Ｃ，ＤＥ⊥AＣ于Ｅ，ＦＧ⊥AＢ于Ｇ，交ＢＣ于Ｆ，若∠１＝∠２，试问ＣＤ与AＢ的位置关系如何？并说明理由。33