导数复习导数大题练习(含详解答案).doc

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1、..1、已知函数f(x)=(2x―kx+k)·e(Ⅰ)当为何值时,无极值;(Ⅱ)试确定实数的值,使的极小值为2、已知函数.(Ⅰ)若,求曲线在处切线的斜率;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.3、设函数。(I)求函数单调区间;(II)若恒成立,求a的取值范围;(III)对任意n的个正整数(1)求证:(2)求证:4、已知函数,其中R.(Ⅰ)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式;(Ⅱ)当时,讨论函数的单调性.5、已知函数为自然对数的底数(I)当时,求函数的极值;(Ⅱ)若函数在[-1,1]上单调递减,求的取值范围.

2、6、已知函数,设,.(Ⅰ)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数;(Ⅱ)试判断的大小并说明理由;(Ⅲ)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数.7、已知函数.(Ⅰ)若在处取得极值,求a的值;(Ⅱ)求函数在上的最大值..下载可编辑...8、已知函数..(I)当时,求曲线在处的切线方程();(II)求函数的单调区间.9、已知函数,其中为自然对数的底数.(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线与坐标轴围成的面积;(Ⅱ)若函数存在一个极大值点和一个极小值点,且极大值与极小值的积为,求的值.10、已知函数.(1)当时,求函数的极小值;(2)试讨论曲线与

3、轴的公共点的个数。11、已知函数,(是不为零的常数且)。(1)讨论函数的单调性;(2)当时,方程在区间上有两个解,求实数的取值范围;(3)是否存在正整数,使得当且时,不等式恒成立,若存在,找出一个满足条件的,并证明;若不存在,说明理由。12、设函数(1)求的单调区间;(2)当时,设的最小值为恒成立,求实数t的取值范围。13、设函数f(x)=ax3-(a+b)x2+bx+c,其中a>0,b,c∈R.(1)若=0,求函数f(x)的单调增区间;(2)求证:当0≤x≤1时,

4、

5、≤.(注:max{a,b}表示a,b中的最大值)14、已知函数.(Ⅰ)讨论

6、函数的单调性;.下载可编辑...(Ⅱ)当时,恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)证明:.15、已知是二次函数,是它的导函数,且对任意的,恒成立.(Ⅰ)求的解析表达式;(Ⅱ)设,曲线:在点处的切线为,与坐标轴围成的三角形面积为.求的最小值.16、设函数与的图象分别交直线于点A,B,且曲线在点A处的切线与曲线在点B处的切线平行。(1)求函数的表达式;(2)当时,求函数的最小值;(3)当时,不等式在上恒成立,求实数的取值范围。1.设函数,其中常数a>1(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围。21世纪教育网2、

7、已知三次函数在y轴上的截距是2,且在上单调递增,在(-1,2)上单调递减.20070328(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)若m>-1,设函数,求的单调区间..下载可编辑...3、已知为实数,函数.(1)若,求函数在[-,1]上的最大值和最小值;(2)若函数的图象上有与轴平行的切线,求的取值范围.4、设函数,,函数的图象与轴的交点也在函数的图象上,且在此点有公切线.(1)求、的值;(2)证明:当时,;当时,.5、已知向量,(其中实数和不同时为零),当时,有,当时,.(1)求函数式;(2)求函数的单调递减区间;(3)若对,都有,求实数的取值范

8、围.6、已知函数(1)如,求的单调区间;(2)若在单调增加,在单调减少,证明>6..下载可编辑...7、已知函数在处取得极值2.(1)求函数的表达式;(2)当满足什么条件时,函数在区间上单调递增?(3)若为图象上任意一点,直线与的图象切于点,求直线的斜率的取值范围。8、已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为实常数,设e为自然对数的底数.(Ⅰ)若f(x)在区间(0,e上的最大值为-3,求a的值;(Ⅱ)当a=-1时,试推断方程

9、f(x)

10、=在(0,2)内是否有实数解.函数与导数解答题1、解:(I)=………………3分在R上单调递减,所以,f(x)

11、无极值…………………………6分(II)当时,令,得(1)k<4时,,有令,得,即k=0.……………………9分(2)k>4时,,有令,得k=8所以,由(1)(2)知,k=0或8时,有极小值02、解:(Ⅰ)由已知,………………2分.故曲线在处切线的斜率为.………………4分(Ⅱ).………………5分①当时,由于,故,所以,的单调递增区间为.………………6分.下载可编辑...②当时,由,得.在区间上,,在区间上,所以,函数的单调递增区间为,单调递减区间为.………………7分(Ⅲ)由已知,转化为.………………8分………………9分由(Ⅱ)知,当时,在上单调递

12、增,值域为,故不符合题意.(或者举出反例:存在,故不符合题意.)………………10分当时,在上单调递增,在上单调递减,故的极大值即为最大值,,………11分所以,解得.

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