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1、锐角的三角比的意义【知识梳理】1•直角三角形屮一个锐角的对边与邻边的比叫做这个角的tanA二,tanB=.2.直角三角形屮一个锐角的邻边与对边的比叫做这个角的cotA=,cotB=.3.由上面可知：ZA+ZB=；temA与cotA的关系是；tanA与cotB的关系是.【能力检测】一、选择题1•在RtAABC'I*,ZC=90°,如果将这个三角形的各边都扩大2倍后得到△A'lTC，,那么tanA与tanA'的关系是()A.tanAz=2tanAB.tanA=2tanA，C.tanAz=tanAD.大小不能确定
2、2•在直角三角形屮，一个锐角的正切、余切的值()A.与这个三角形的面积大小有关B.与这个角的对边、邻边的大小有关0.只与这个三角形的斜边大小有关D.只与这个角的大小有关二、填空题tanB=3•在RtAABC中,ZC=90°,AC=3,BC=2,则tanA二4.在RtAABC屮，ZC=90°,AC=4,则BC=AB=5•在RtAABC屮，ZC=90°,tanA=0.5,则cotA二・6.在RtAABC屮，ZC=90°,若=运b,则tanA=三、解答题7.在RtAABC中,ZC=90°,BC=4,AB=5,求c
3、otA与cotB的值.38.在RtAABC'p，ZC=90°,AC二4,cotA二一，求BC、AB的长度.29.在RtAABC中,ZC=90°,BC=10,AC二4,求：（1）tanA的值;（2）tanB的值；（3）若过点C作CD±AB,垂足为D,求tanZDCA的低DE二2,6.如图，AABC是直角三角形，ZC=90°,D、E在BC±,AC二4,BD=5,四、拓展题11•等腰三角形屮一边长为5cm,C另一边长为8cm,求它的底角的正切值.EC=3,ZABC=a,ZADC=p,ZAEC=y,求tana>co
4、tp>tany.解答【知识梳理】1.正切；-b2.余切;3.90°；tanA>cotA=l；tanA=cotB.【能力检测】1.C2.D3.-4.2；2亦325.26冲7・畑二
5、
6、弓时二器弓8-cotA=riE,・*.BC=-,AB=7AC2+BC2=a/42+(
7、)2tanA二匹少AC2tanB=BCAC2-；(3)VZDCA+ZA=90°,5ZB+ZA=90°,二ZDCA二ZtanZDCA=tanB=
8、10.在RtAABC'I'tana=ACBC5+2+3t；在DC5RfACD中cotP=-=-;在Rf
9、ACE中AC4tany=——二-.11.T等腰三角形屮一•边长为5cm,另一边长为8cm..：有两种EC3情况：①腰长为5cm,底边长为8cm；②腰长为8cm,底边长为5cm.①当腰长为5cm,底边长为8cm时，作底边上的高，由勾股定理可以求出底边上的高为3cm,・••底角的正切值为匚；②当腰长为8cm,底边长为5cmHt,作底边上的高，由勾4股定理可以求出底边上的高为零cm,底角的正切值为零.
