等差数列习题课(学生版).doc

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1、等差数列习题课二、典例分析※等差数列的判定例1：※等差数列性质的应用例2：※已知前n项和求通项公式例3.已知数列的前n项之和为①②求数列的通项公式。5※等差数列前n项和的最值问题例4.数列是首项为23，公差为整数的等差数列，且第6项为正，第7项为负。（1）求数列公差；（2）求前项和的最大值；（3）当时，求的最大值。※两个等差数列前n项和之比例5.等差数列、的前n项和为Sn、Tn.若求；※求数列{

2、an

3、}的前n项和例6.已知一个等差数列的通项公式an=25－5n，求数列的前n项和；学习评价※当堂检测：53.已知数列{an}为等差

4、数列，若<－1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使Sn>0的n的最大值为(　　)A．11B．19C．20D．217、一、选择题1、等差数列中，，那么（）A.B.C.D.2、已知等差数列，，那么这个数列的前项和（）A.有最小值且是整数B.有最小值且是分数C.有最大值且是整数D.有最大值且是分数3、已知等差数列的公差，，那么A．80B．120C．135D．160．4、已知等差数列中，，那么A．390B．195C．180D．1205、从前个正偶数的和中减去前个正奇数的和，其差为（）A.B.C.D.6、等差数列的前项的和为，前项的和为，

5、则它的前项的和为()5A.B.C.D.7、在等差数列中，，，若数列的前项和为，则（）A.B.C.D.8、一个等差数列前项和为，后项和为，所有项和为，则这个数列的项数为（）A.B.C.D.二．填空题1、等差数列中，若，则.2、等差数列中，若，则公差.3、在小于的正整数中，被除余的数的和是4、已知等差数列的公差是正整数，且a，则前10项的和S=5、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是*6、两个等差数列和的前项和分别为和，若，则.三．解答题1、在等差数列中，，，求.2、设等差数列的前项和为，

6、已知，>，<，①求公差的取值范围；②中哪一个值最大？并说明理由.3、己知为等差数列，，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：（1）原数列的第12项是新数列的第几项？（2）新数列的第29项是原数列的第几项？4、设等差数列的前ｎ项的和为Sn,且S4=－62,S6=－75,求：5（1）的通项公式an及前ｎ项的和Sn；（2）

7、a1

8、+

9、a2

10、+

11、a3

12、+……+

13、a14

14、.课后作业参考答案一、选择题1-5BACBC6-10CBABA二、填空题1、02、63、16504、-105、36、6三．解答题1、，．

15、2、①∵,∴解得,,②由,又∵∴是递减数列,∴中最大.3、解：设新数列为即3=2+4d，∴，∴，∴即原数列的第n项为新数列的第4n－3项．（1）当n=12时，4n－3=4×12－3=45，故原数列的第12项为新数列的第45项；（2）由4n－3=29,得n=8，故新数列的第29项是原数列的第8项。4、解：设等差数列首项为a1，公差为d，依题意得解得：a1=－20,d=3。⑴；⑵∴.5