2020届宜昌市高三期末数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2020届湖北省宜昌市高三期末数学（理）试题一、单选题1．已知实数集，集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先求得集合，集合，再结合集合的交集运算，即可求解.【详解】由集合，集合，所以.故选：B.【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，其中解答中正确求解集合，再结合集合的交集的运算进行求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2．设，，，则、、的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据指数函数的性质，求得，，再由对数函数的性质，得到，即可求解.【详解】由题意，根据指数函数的性质，可得，，由对数函数的性质，可得，所以.故选：A.【点

2、睛】第24页共24页本题主要考查了指数函数与对数函数的性质的应用，其中解答中熟记指数函数与对数函数的性质，求得的范围是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3．已知等比数列的各项均为正数，若，则（）A．1B．2C．4D．8【答案】C【解析】由对数的运算性质，求得，再由等比数列的性质，得到，即可求解，得到答案.【详解】由题意，可得，所以，又由等比数列的性质，可得，即，所以.故选：C.【点睛】本题主要考查了对数的运算性质，以及等比数列的性质的应用，其中解答中熟练应用对数的运算性质，结合等比数列的性质求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4．已

3、知向量，，若，则在方向上的投影为（）A．B．1C．D．2【答案】D【解析】由，求得，得到即，，再结合向量在方向上的投影的计算公式，即可求解.【详解】由题意，向量，，因为，所以，解答，即，，第24页共24页则在方向上的投影为.故选：D.【点睛】本题主要考查了向量的数量积的运算，以及向量垂直的坐标表示和投影的计算，其中解答中熟记向量投影的定义，以及熟练应用向量的数量积的运算公式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5．中国的计量单位可以追溯到4000多年前的氏族社会末期，公元前221年，秦王统一中国后，颁布同一度量衡的诏书并制发了成套的权衡和容量标准器.

4、下图是古代的一种度量工具“斗”（无盖，不计量厚度）的三视图（其正视图和侧视图为等腰梯形），则此“斗”的体积为（单位：立方厘米）（）A．2000B．2800C．3000D．6000【答案】B【解析】由题设提供的三视图可知该几何体是一个上下底边长分别为正方形的四棱台，其体积，应选答案B。6．“”是“椭圆的焦距为4”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由椭圆的焦距为4，分类讨论求得或时，再结合充分条件和必要条件的判定方法，即可求解.【详解】由题意，椭圆可化为，当时，，解得，第24页共24页当时，，解得，即当或时

5、，椭圆的焦距为4，所以“”是“椭圆的焦距为4”的充分不必要条件.故选：A.【点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程及几何性质，以及充分条件、必要条件的判定，其中解答中熟记椭圆的标准方程和几何性质，结合充分条件、必要条件的判定求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.7．函数的部分图像可能是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据函数奇偶性的定义，求得函数为奇函数，图象关于原点对称，再结合，即可求解，单调答案.【详解】由题意，函数的定义域为，且满足，所以函数为奇函数，图象关于原点对称，排除A、C.又由当时，，所以选项B符合题意.故选：B.第24页共24页【点

6、睛】本题主要考查了函数的图象的识别，以及函数的奇偶性的应用，其中解答中熟练应用函数的性质进行判定是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.8．某地为了加快推进垃圾分类工作，新建了一个垃圾处理厂，每月最少要处理300吨垃圾，最多要处理600吨垃圾，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为，为使每吨的平均处理成本最低，该厂每月处理量应为（）A．300吨B．400吨C．500吨D．600吨【答案】B【解析】由题意，得到每吨的平均处理成本为，再结合基本不等式求解，即可得到答案.【详解】由题意，月处理成本（元）与月处理量（吨）的函数关系为，所以平均

7、处理成本为，其中，又由，当且仅当时，即时，每吨的平均处理成本最低.故选：B.【点睛】本题主要考查了基本不等式的实际应用，其中解答中认真审题，列出每吨的平均处理成本的函数关系，结合基本不等式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.9．已知函数的部分图象如图所示，点，，则下列说法错误的是（）第24页共24页A．直线是图象的一条对称轴B．的最小正周期为C．在区间上单调递增D．的图象可由向左平移个单位而得到【答案】D【解析】根据三角函数的图象，求得函数的解析式，再结合三角函数的图象与性质，逐项判定，即可求求解.【详解】由题意，函数的