2020届西安地区八校联考高三上学期第一次数学(文)试题（解析版）.doc

《2020届西安地区八校联考高三上学期第一次数学(文)试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020届陕西省西安地区八校联考高三上学期第一次数学(文)试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据交集运算结果求解即可【详解】，，则故选：D【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题2．复数（为虚数单位）在复平面上对应的点的坐标为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据复数运算的除法法则求解即可【详解】，在复平面内对应的点为故选：A【点睛】本题考查复数的除法运算，复数与复平面的对应关系，属于基础题3．函数的零点个数为（）A．0B．1C．2D．3【答案】C第19页共19页【解析】先求导，令，再

2、根据极值点的正负进一步判断零点个数即可【详解】由，令得或，当时，单调递增，当时，函数单调递减，，画出函数图像，如图所示：故函数图像有两个零点故选：C【点睛】本题考查导数研究函数零点个数，属于基础题4．若实数，满足，则的最小值为（）A．-2B．-3C．-5D．0【答案】A【解析】根据题意，画出可行域，再根据目标函数与可行域的位置关系求解即可【详解】如图所示，画出目标可行域，可转化为，当交于点时，有最小值，求得，代入得第19页共19页故选：A【点睛】本题考查根据二元一次方程组求目标函数的最小值，属于基础题5．在一次技能比赛中，共有

3、12人参加，他们的得分（百分制）茎叶图如图，则他们得分的中位数和方差分别为（）A．8954.5B．8953.5C．8753.5D．8954【答案】B【解析】根据中位数和方差定义求解即可【详解】由题可知，中位数为：，先求平均数：故中位数为：89，方差为53.5故选：B【点睛】本题考查茎叶图的识别，中位数与方差的求法，属于基础题6．已知（为自然对数的底数），若，则函数是（）A．定义域为的奇函数B．在上递减的奇函数C．定义域为的偶函数D．在上递增的偶函数【答案】B【解析】根据题意，结合分段函数，先求出，再求出第19页共19页的具体表

4、达式，进一步分析即可【详解】，则，则，画出反比例函数的图像，显然B项符合故选：B【点睛】本题考查分段函数的求值，函数图像奇偶性增减性的判别，属于基础题7．已知点到抛物线的准线的距离为5，则抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】结合抛物线第一定义和图像即可求解【详解】可变形为，则焦点坐标为，由抛物线第一定义，点到抛物线的准线的距离为5，即，即，解得，则抛物线焦点坐标为故选：C第19页共19页【点睛】本题考查抛物线的基本性质，熟悉抛物线基本表达式特征，明确焦点位置，是解题关键，属于基础题8．已知正三棱锥的底面边长

5、为3，侧棱长为，且三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意，画出大致图像，确定球心在的连线上，再结合几何关系和勾股定理进行求解即可【详解】如图，由几何关系可知，，先将三角形转化成平面三角形，如图：，由勾股定理解得，，则，由勾股定理可得，即，解得，球体的表面积为：故选：B【点睛】第19页共19页本题考查锥体外接球表面积的求法，解题关键在于找出球心，属于中档题9．若为实数，则“”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【

6、解析】解不等式可得，是的真子集，故“”是“”成立的必要不充分条件.故选B.10．函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先将函数化简，再结合正弦函数增区间的通式求解即可【详解】，再令，解得故选：A【点睛】本题考查正弦型三角函数单调区间的求法，属于基础题11．已知双曲线：的左焦点为，过且垂直于轴的直线被双曲线截得的弦长为（为双曲线的离心率），则双曲线的渐近线方程为（）第19页共19页A．B．C．D．【答案】D【解析】可设左焦点的坐标为，直线与曲线的两交点坐标为，代入双曲线方程可解得纵坐标，通过题设的通径可得参数

7、基本关系，再结合即可求解【详解】设，直线与曲线的两交点坐标为，将代入，解得，则，解得，又因为，联立得：，即双曲线的渐近线方程为：故选：D【点睛】本题考查双曲线通径的使用，双曲线的基本性质，无论是椭圆还是双曲线，通径公式都为，属于中档题12．陕西关中的秦腔表演朴实，粗犷，细腻，深刻，再有电子布景的独有特效，深得观众喜爱.戏曲相关部门特意进行了“喜爱看秦腔”调查，发现年龄段与爱看秦腔的人数比存在较好的线性相关关系，年龄在，，，的爱看人数比分别是0.10，0.18，0.20，0.30.现用各年龄段的中间值代表年龄段，如42代表.由此

8、求得爱看人数比关于年龄段的线性回归方程为.那么，年龄在的爱看人数比为（）A．0.42B．0.39C．0.37D．0.35【答案】D【解析】根据题意，可列出关于的表格，求出，代入，求出，即可求解【详解】第19页共19页由题，对数据进行处理，得出如下表格：年龄段42475257爱