2020届重庆市康德卷高考模拟（一）数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2020届重庆市康德卷高考模拟（一）数学（理）试题一、单选题1．复数年复平面中所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】由复数除法求出复数后可得对应点坐标，确定象限．【详解】，对应点，在第二象限．故选：B.【点睛】本题考查复数的除法运算，考查复数的几何意义，属于基础题．2．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由指数函数性质确定集合，解一元二次不等式确定集合，然后按集合运算法则计算．【详解】由题意，或，则，∴．故选：B.【点睛】本题考查集合的运算，

2、考查指数函数的性质及解一元二次不等式，属于基础题．3．已知向量，，若A，B，C三点共线，则实数（）A．2B．-1C．2或-1D．-2或1【答案】C【解析】由向量共线的坐标运算求得．第18页共18页【详解】∵A，B，C三点共线，∴共线，∴，解得或．故选：C.【点睛】本题考查向量共线的坐标运算，属于简单题．4．函数的零点位于区间（）A．B．C．D．【答案】B【解析】计算区间两端点处函数值，根据函数值的符号判断．【详解】，，，，零点在区间上，故选：B.【点睛】本题考查零点存在定理，掌握零点存在定理是解题关键．

3、5．某学校为了解学生的数学学习情况，从甲、乙两班各抽取了7名同学某次数学考试的成绩，绘制成如图所示的茎叶图，则这两组数据不同的是（）A．平均数B．方差C．中位数D．极差【答案】B【解析】根据茎叶图计算各数据特征．【详解】由茎叶图，甲均值为，同理乙的均值也是第18页共18页，中位数都是90，极差都是99-80＝19，只有方差不相同了．故选：B.【点睛】本题考查样本数据特征．考查茎叶图．由茎叶图确定所有数据，确定各数据特征．掌握各数据特征的概念是解题关键．6．在中，，，则外接圆的面积为（）A．B．C．D．【

4、答案】C【解析】由正弦定理求出外接圆半径即可求面积．【详解】外接圆半径为，由正弦定理得，，∴．故选：C.【点睛】本题考查正弦定理，求圆面积，掌握正弦定理是解题关键．7．已知命题P：“若对任意的都有，则”，则命题P的否命题为（）A．若存在使得，则B．若存在使得，则C．若，则存在使得D．若，则存在使得【答案】B【解析】把条件，结论都否定，同时把任意与存在互换．【详解】否命题是条件、结论都否定，“任意的都有”的否定为“存在使得”.因此命题P的否命题是：若存在使得，则故选：B.【点睛】第18页共18页本题考查否

5、命题，掌握四种命题的关系是解题关键．否命题与命题的否定要区分开来．否则易出错．8．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图象的特征，如函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由解析式分析函数的性质，如奇偶性，单调性，函数值的正负，变化趋势等．【详解】，则，函数是偶函数，排除C，当较大时，，可排除A，当时，，，由，知在上递减，上递增，，又，，∴有两个零点

6、，在上有两个极值点，图象为先增后减再增．只有D符合，排除B．故选：D.【点睛】本题考查由函数解析式选择函数图象，解题时可由解析式研究函数性质，如奇偶性，单调性，对称性，周期性等等，研究函数值的正负，函数值的变化趋势，函数图象的特殊点，如顶点，极值点等，从而通过排除法选择正确的结论．9．在区间内任取一点x，使得的概率是（）第18页共18页A．B．C．D．【答案】A【解析】先解不等式，确定不等式在上的解，然后由几何概型概率计算公式计算．【详解】由得或，当时，不等式的解集为.因此所求概率为．故选：A.【点睛】

7、本题考查几何概型，考查解三角不等式，掌握正弦函数的性质是解题关键．10．定义新运算“”：，则下列计算错误的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据新定义运算验证各选择支．【详解】由题中较小数的两倍减去较大的数，，A正确；若，则，B正确；，C正确；，D不正确.故选：D.第18页共18页【点睛】本题考查新定义运算，正确理解新定义运算是解题关键．11．已知公比不为1的正项等比数列的前n项和，前2n项和，前3n项和分别为A，B，C，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据等比数列的前项和性质，结合公比得

8、出的关系，然后分析各选择支的情况．【详解】设公比为，则，，，当时，，当时，，A,D均错，，，又，故.C错，B正确．故选：B.【点睛】本题考查等比数列的前项和性质，掌握等比数列的前项和性质是解题的关键．性质：设等比数列公比为，前项和为，则，．12．既与函数的图象相切，又与函数的图象相切的直线有（）A．0条B．1条C．2条D．3条【答案】C【解析】设公切线在上的切点为，在上的切点为，由导数的几何意义分别写出切线方程，这两个方程表示同一直线，比较