武威市第十八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题 Word版含解析.doc

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1、2019—2020学年第一学期第一次月考试卷高二数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用二倍角公式：完成计算.【详解】因为，所以结果为，故选：A.【点睛】本题考查利用二倍角公式求值，难度较易.常见的二倍角余弦公式有：.2.函数的最小正周期是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题；，.考点：三角函数的恒等变形（两角和差公式）及函数性质。.3.若,,则A.B.C.D.【答案】C【解析】故选4.已知中，则等于（）A.B.或C.D.或【答案】B【解析

2、】，所以，又因为，所以或，故选D.5.在中，，，，则等于（）A.B.C.D.2【答案】C【解析】【分析】根据条件利用正弦定理：求解的值.【详解】因为，所以有，则，故选：C.【点睛】本题考查利用正弦定理解三角形，难度较易.在中，有(是外接圆半径).6.已知在中，，那么的值为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】，不妨设，,则，选A.7.等差数列的前项和，若，则()A.8B.10C.12D.14【答案】C【解析】试题分析：假设公差为,依题意可得.所以.故选C.考点：等差数列的性质.【此处有视频，请去附件查看】8.已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（）A.B.C.D.【

3、答案】B【解析】试题分析：由得，解得.考点：等差数列.【此处有视频，请去附件查看】9.数列1，，，，，…的一个通项公式是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】通过观察数列的分子和分母，猜想出数列的通项公式.【详解】由于数列的分母是奇数列，分子是自然数列，故通项公式为.故选D.【点睛】本小题考查观察数列给定的项，猜想数列的通项公式.根据分子和分母的规律，易得出正确的选项.属于基础题.10.在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（　　）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形【答案】C【解析】∵2sinAcosB＝sin（A＋B）

4、＋sin（A－B），且2sinAcosB＝sinC，∴sin（A－B）＝0．∴A＝B．11.在△ABC中，，，且△ABC的面积，则边BC的长为（）A.B.3C.D.7【答案】C【解析】因为△ABC中，，，且△ABC的面积，，即BC=.选C.12.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图（1）中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，所以将其称为三角形数；类似地，称图（2）中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数，则下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】记三角形数构成的数列为，计算可得；易知．据此确定复合

5、题意的选项即可.【详解】记三角形数构成数列为，则，，，，…，易得通项公式为；同理可得正方形数构成的数列的通项公式为．将四个选项中的数字分别代入上述两个通项公式，使得都为正整数的只有．故选C．【点睛】本题主要考查归纳推理的方法，数列求和的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）．13.在数列中，若，，则该数列的通项________.【答案】【解析】【分析】根据条件先判断数列类型，然后利用定义求解数列通项公式.【详解】因为，所以，所以是等差数列且公差，又，所以，所以，故答案为：.【点睛】本题考查等差数列的判断

6、及通项求解，难度较易.常见的等差数列的判断方法有两种：定义法、等差中项法.14.已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为，若，则角B的值为．【答案】【解析】试题分析：由余弦定理将变形为考点：余弦定理15.在等差数列中，是方程的两个根，则__________。【答案】3【解析】∵是方程的两个根∴∴16.△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，则b=___.【答案】【解析】试题分析：因为，且为三角形的内角，所以，，又因为，所以.【考点】正弦定理，两角和、差的三角函数公式【名师点睛】在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更合适，或是两个定理

7、都要用，要抓住能够利用某个定理的信息．一般地，如果式子中含有角的余弦或边的二次式时，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．【此处有视频，请去附件查看】三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知函数．（1）求的最小正周期．（2）求在区间上的最小值．【答案】（1）；（2）．【解析】试题分析：本题主要考查倍角公式