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《2019-2020学年文昌中学高二上学期第二次月考数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年海南省文昌中学高二上学期第二次月考数学试题一、单选题1．抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由抛物线方程直接求解。【详解】由抛物线得：，所以，所以抛物线的焦点坐标是：故选：A【点睛】本题主要考查了抛物线的简单性质，属于基础题。2．若命题，则命题的否定是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据存在性命题的否定改成全称命题的原则，即可得结论.【详解】命题，则命题的否定是.故选:C【点睛】本题考查命题的否定，要注意特称量词和全称量词之间的转化，属于基础题.3．如图，平行六面体中，AC与BD的交点为点M，，第17页共17页，，则下列向
2、量中与相等的向量是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据向量基本原理和向量的线性运算，即可求解.【详解】.故选:C【点睛】本题考查向量的表示，属于基础题.4．已知点是椭圆上的一点，，是焦点，若取最大时，则的面积是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∵椭圆方程为因此，椭圆的焦点坐标为．根据椭圆的性质可知当点与短轴端点重合时，取最大值，则此时的面积故选B5．已知双曲线C:,以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是()第17页共17页A． B． C． D．【答案】D【解析】考查双曲线的基本性质，点到直线的距离公式。渐近线方程：，的右焦点：，；不妨取来
3、计算，写成直线一般方程的形式：；根据点到直线的举例公式可得：。所以答案是选项D。本题属于基本题，必须会做。这个结论也可以让学生记下来。6．已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为A．B．C．D．【答案】D【解析】【详解】由题意，双曲线的渐近线方程为，∵以这四个交点为顶点的四边形为正方形，其面积为16，故边长为4，∴（2，2）在椭圆C：上，∴，∵，∴，∴，∴∴椭圆方程为：.故选D.【考点】椭圆的标准方程及几何性质；双曲线的几何性质.第17页共17页7．已知,则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分
4、条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件【答案】A【解析】先求得不等式的解集为或，再结合充分条件和必要条件的判定，即可求解．【详解】由题意，不等式，等价与，即，解得或，所以“”是“”的充分不必要条件．故选：A．【点睛】本题主要考查了充分条件、必要条件的判定，以及分式不等式的求解，其中解答中正确求解不等式的解集，合理利用充分、必要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．8．双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先求双曲线的一条渐近线为，再利用直线互相垂直得，代入即可.【详解】双曲线的一条渐近线为，渐
5、近线与直线垂直，得，即，代入第17页共17页故选：C【点睛】本题考查了双曲线的离心率求法，渐近线方程，属于基础题.9．若抛物线上一点到其焦点的距离为10，则点的坐标为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由抛物线的标准方程可得其准线方程为，设点P的坐标为，由抛物线的定义有：，结合抛物线方程可得：，据此可得点的坐标为.本题选择C选项.10．如图所示，在正方体中，，分别是棱上的点，若，则的大小是（）A．等于90°B．小于90°C．大于90°D．不确定【答案】A【解析】由条件可证平面，可得结论.【详解】由正方体中，所以，中，所以，又，，所以平面，故.故选:A第17页共17页【
6、点睛】本题考查空间垂直关系，属于基础题.11．在正方体中，点E是棱的中点，点F是线段上的一个动点．有以下三个命题：①异面直线与所成的角是定值；②三棱锥的体积是定值；③直线与平面所成的角是定值．其中真命题的个数是()A．3B．2C．1D．0【答案】B【解析】以A点为坐标原点，AB,AD,所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系,可得=(1,1,1),=(t-1，1，-t)，可得=0,可得①正确；由三棱锥的底面面积为定值，且∥,可得②正确；可得=(t，1，-t)，平面的一个法向量为=（1，1，1），可得不为定值可得③错误，可得答案.【详解】解:以A点为坐标原点，AB,A
7、D,所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，设正方体棱长为1，可得B(1,0,0),C(1,1,O),D(0,1,0),(0,0,1),(1,0,1),(1,1,1),(0,1,1),设F(t，1，1-t)，（0≤t≤1），可得=(1,1,1),=(t-1，1，-t)，可得=0，故异面直线与所的角是定值，故①正确；第17页共17页三棱锥的底面面积为定值，且∥,点F是线段上的一个动点，可得F点到底面的距离为定值，故三棱锥的体积是定值，故②正确；可得=(t，1，-t)，=(0,1,-1),=(-1,1,0),可得平面的一个法向量为=（1
