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《人教版数学七下10.2直方图-精讲精练（含答案）.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、１０．２直方图学习目标导航１．会绘制频数分布直方图．２．了解频数分布的意义,会得出一组数据的频数分布．３．初步经历数据的收集与处理过程,发展学生初步的统计意识和数据处理能力．４．通过经历调查、统计、研讨等活动,发展学生的实践能力与合作意识．教材知识详析要点频数分布直方图１．频数与频率在数据统计中,一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数,频数与数据总数的比称为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量．频率之和应等于１,频率×１００％就是百分比．２．频数分布直方图在相互垂直的两条轴上,把横轴分成若干段,表示组内数据的取值范围,以它为边作一长方形,等距分组时,为画图和看图方便
2、,通常直接用小长方形的高表示频数,这一系列的长方形构成了频数分布直方图．频数分布直方图的特点:各小组的频数之和等于数据总数;能够显示各组频数分布的情况,由长方形的高可看出各小组的频数(看纵轴),由频数可找出数据所在的小组(看横轴);易于显示各组之间频数的差别．３．作频数分布表和频数分布直方图的一般步骤在整理和描述数据时,往往把数据按照范围进行分组．先用频数分布表整理数据,然后用横轴表示数据范围,纵轴表示各小组的频数,以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形,得到频数分布直方图．画频数分布直方图的一般步骤如下:①计算出数据中最大值与最小值的差;②确定组距与组数,１００个以内数据一般分为
3、５~１２组;③决定分点,常使分点比所统计数据多一位小数,并且把第一组的起点稍微减少一点;④列频数分布表,用唱票法对数据进行频数累计;⑤建立平面直角坐标系,用横轴表示数据范围,纵轴表示频数,画出频数分布直方图,这样画出的长方形的高就代表频数,各小组的频数之和等于数据总数．４．画频数分布直方图的注意事项①分组时,不能出现数据中同一数据在两个组的情况,为了避免出现这种情况,通常在分组时,每组两端的两个数据要比题中数据单位多一位,比如题中所给数据都是整数,分组时加或减０．５即可．②组距和组数的确定没有固定的标准,这要凭借经验和研究的具体问题来决定．通常数据越多,分的组也越多,当数据在１００
4、个以内时,根据数据的多少通常分成５~１２组．例１小明调查了他们班５４名学生的身高,结果(单位:cm)如下:１４１１５４１４９１５４１６２１６５１６８１５０１５５１６３１４４１６８１５０１５６１５５１６８１５５１６０１４５１６３１４５１５５１５２１６０１４８１４５１６９１５２１６０１６３１５８１５７１５９１６９１６８１５５１５８１５２１５７１５０１５７１５９１５７１６２１４５１７２１５０１５８１４４１５５１６０１６１１５９１６３请将数据适当分组,并绘制相应的频数分布直方图．精析:要绘制频数分布直方图,需要把数据适当分组,数出每一组的频数,得出频数分布表,在此基础上绘制频数分布直方图．
5、解答:通过观察得到上面数据的最大值是１７２cm,最小值是１４１cm,它们的差是(１７２－１４１)＝３１cm．将该组数据按身高的范围分为１４１≤x＜１４５,１４５≤x＜１４９,１４９≤x＜１５３,１５３≤x＜１５７,１５７≤x＜１６１,１６１≤x＜１６５,１６５≤x＜１６９,１６９≤x＜１７３分成８组．整理可得下列统计表:身高/cm频数统计学生数(频数)１４１≤x＜１４５３１４５≤x＜１４９正５１４９≤x＜１５３正８１５３≤x＜１５７正９１５７≤x＜１６１正正１４１６１≤x＜１６５正７１６５≤x＜１６９正５１６９≤x＜１７３３用横轴表示身高,用纵轴表示频数,并在纵轴上等距离标出５,１
6、０,１５,以各组学生人数为高画出与此组对应的长方形,得到频数分布直方图(如图１０．２Ｇ１)．图１０．２Ｇ１根据绘制频数分布直方图的步骤,先分组,后列表,再绘图．在绘制频数分布直方图时,组距与组数的确定没有固定的标准,要凭借经验和所研究的具体问题来决定,通常数据越多,分成的组数也就越多,一般分成５到~１２组．拉分典例探究综合应用例１(要点)九(１)班共５０名同学,图１０．２Ｇ２是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为３０分,成绩均为整数)．若将不低于２９分的成绩评为优秀,则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是()．九(１)班５０名同学体育模拟测试成绩频数分布直方图图１
7、０．２Ｇ２A?２０％B?４４％C?５８％D?７２％精析:仔细观察频数分布直方图,可知２８．５分~３０．５分这一分数段的频数等于２２,即不低于２９分的学生人数为２２,所以该班此次成绩优秀的同学人数占全班２２人数的百分比是×１００％＝４４％．５０解答:B归纳?演绎:读懂频数分布直方图的横数轴、纵数轴所表示的意义是关键点．例２(要点)某面粉批发商统计了自己前４８周的面粉销售量(单位:t),对数据适当分组后,列出了如下表所示的频数分布表．销售量频数１８．５≤x＜１９．５６１９
