《因式分解-公式法》课件.ppt

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1、因式分解——公式法把下列各式分解因式：(1)3a3b2－12ab3(2)x(a+b)+y(a+b)(3)a(m-2)+b(2-m)(4)a(x-y)2-b(y-x)2一看系数　二看字母三看指数关键确定公因式最大公约数相同字母最低次幂×知识回顾（整式乘法）(a+b)(a-b)=a2-b2（因式分解）a2-b2=(a+b)(a-b)(a+b)2=a2+2ab+b2a2+2ab+b2=(a+b)2反过来a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2把它们作为公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法.

2、重要特征a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2这两个公式的特点形象的表示成：22平方差公式：完全平方公式：2222例题讲解22解：(1)4x2-25=(2x)2-52=(2x+5)(2x-5)独立完成第2题，你能行!在因式分解时，如果发现各项中含有公因式，应该先把它提出来，然后再进一步因式分解.例如：例2把下列各式因式分解：(1)-2x4+32x2(2)3ax2-6axy+3ay2解：(1)-2x4+32x2=-2x2·x2-2x2·(-16)=-2x2(x2-16)=-2x2(x+4)(x-4)=3a·x2-

3、3a·2xy+3a·y2=3a(x2-2xy+y2)=3a(x-y)2解：(2)3ax2-6axy+3ay2对于一个多项式，应该先看它有几项，含有哪些字母，各项有没有公因式，提出公因式后能否继续分解我们知道，对于公式：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2其中的a,b不只是单项式，也可以是多项式，例如：例3把下列各式进行因式分解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2(2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2=[(a-2b)+(2a+b)][(a-2b)-(2a+b)

4、]=(3a-b))(-a-3b)=(b-3a)(a+3b)解：(2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2=2n[25-10(x-y)+(x-y)2]=2n[52-2×5(x-y)+(x-y)2]=2n[5-(x-y)]2=2n(5-x+y)2对于一个多项式，应该先看它有几项，含有哪些字母，各项有没有公因式，提出公因式后能否继续分解,即要分解彻底.公式中的a，b既可以是单项式，也可以是多项式.