整式的加减乘除复习.docx

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1、整式的加减乘除复习一、知识梳理（一）整式的相关概念1.单项式：数与字母的乘积。单项式的系数：单项式中的数字因数。单项式的次数：单项式中所有字母的指数之和。2.多项式：几个单项式的和。多项式的项：每个单项式。多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数。常数项：多项式中，不含字母的项。（二）整式的加减法1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。（1）同类项与系数无关；（2）与字母的顺序无关。2.合并同类项：把多项式的同类项合并成一项。（1）同类项的系数相

2、加作为新的系数；（2）字母和指数不变；（3）不是同类项不能合并。3.去括号、添括号：（1）括号前是“—”号，去括号时括号内各项要变号（正号不变，负号全变）；（2）括号前是数字因数，先用乘法分配率将数与括号内各项分别相乘再去括号；（3）多层括号应由里向外，逐层去括号。4.整式加减的一般步骤：（1）如果有括号，先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项。（三）整式的乘除法1.整式的乘除法单项式乘单项式：（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它们的指数不变，作为积的因式。单项式乘多

3、项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc.根据分配率用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式乘多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式除以单项式：（1）系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；（2）只在被除式里出现的字母，连同指数一起作为商的一个因式。多项式除以单项式：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m.多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。2.幂的运算mnmnmnmn（1）同底数幂的

4、乘法：aaa；逆用：aaa。mnmnmnmn（2）同底数幂的除法：aaa，a0；逆用：aaa，a0。mnmnmnmn（3）幂的乘方：aa；逆用：aa。第1页mmmmmm（4）积的乘方：abab；逆用：abab。0（5）零指数幂：a1，a0。pp11（6）负指数幂：a，a0。paa3.整式乘法公式22（1）平方差公式：ababab。结构特征：左边是两个二项式相乘，其中一项相同，另一项互为相反数；

5、右边是相同项的平方与相反项的平方之差。222（2）完全平方公式：abab2ab。结构特征：左边是二项式的完全平方；右边是二项平方之和，再加上或减去这两项乘积的二倍。（3）特殊的变形公式：2222122abab2abab2ababab222abab4ab二、专项练习耀‴ㄴ耀ㄴ1.在式子tht耀t，t中，整式有耀‴ㄴA.3个B.4个C.5个D.6个2.已知单项式耀的次数是3，则a的值为A.2B

6、.3C.4D.53.已知，则‴A.0B.1C.2D.34.‴的值等于A.B.C.5D.15.若耀ㄴ‴与耀ㄴ的和为单项式，则‴______．6.若‴为关于x的三次二项式，则的值为______．7.化简：耀耀耀耀耀耀ሻ______．8.若‴，，则‴的值为______．9.已知

7、，，则‴______．10.若‴，则______．11.已知‴‴h，则×的值为______．12.若h，则h÷h______．13.定义计算“△”，对于两个有理数a，b，有耀△ㄴ耀ㄴ耀‴ㄴ，例如：△×‴‴，则△ሻ△______．14.已知耀ᦙㄴ，如果‴，耀ㄴ，那么耀ㄴ的值为______．耀ㄴ第2页15.

8、；耀ㄴ耀ㄴ耀ㄴ÷ㄴ‴耀ㄴ；×；；耀‴ㄴㄴㄴ‴耀耀ሻ÷耀．16.‴‴‴；‴；‴‴；−−h.‴h−h×h．17.先化简，再求值：‴