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1、连续系统：控制系统中的所有信号都是时间变量的连续函数。离散系统：控制系统中有一处或几处信号是间断的脉冲或数码。采样控制系统(脉冲控制系统)：系统中的离散信号以脉冲序列形式出现。数字控制系统(计算机控制系统)：系统中的离散信号以数码形式出现。第七章采样系统分析例：炉温采样控制系统第一节采样基本概念连续控制方式：由于炉温上升有惰性，阀门敏感,造成炉温大幅度震荡。采样控制方式：只有检流计指针与电位器接触时，电动机才旋转。间隔T时间,接通τ时间,等待炉温变化,避免振荡。炉燃料供应阀放大器与执行电机给定炉温误差信号离散误差信号电机
2、转速阀门开度炉温-Tτ误差信号离散误差信号采样系统典型结构图1.青藏铁路环境监测系统2.微机监测3.日本新干线综合安全监测系统4.计算机控制系统其它典型采样控制系统一.采样过程连续信号变换为脉冲信号。输出为宽度等于τ的调幅脉冲系列，在采样瞬时nT(n=0,1,2,…)时出现。第二节采样过程与采样定理τ非常小，通常为毫秒到微秒级，一般远小于采样周期T。e*(t)=e(t)δT(t）其中:δ(t-nT)是时刻t=nT时强度为1的单位脉冲e(t)只有在采样瞬间才有意义.理想采样器(单位脉冲序列)幅值调制过程连续信号二.采样过程
3、的数学描述采样过程的拉氏变换有:根据拉氏变换的位移定理设，试求采样拉氏变换E*(s)解：上式是eTs的有理函数.但eTs是含变量S的超越函数，不便进行分析和运算，因此常用Z变换代替拉氏变换。举例从理论上指明了从采样信号中不失真的复现原连续信号所必需的理论上的最小采样周期T.香农采样定理：如果采样器的输入信号e(t)具有有限带宽，并且最高角频率为Wmax,则只要采样频率满足Ws≥2Wmax，则采样后的脉冲序列中将包含了连续信号的全部信息。三.采样定理第三节信号复现与零阶保持器一.信号保持把离散信号转换为连续信号，称为信号保
4、持，该装置称保持器。保持器：用离散时刻信号复现连续时刻信号。二.零阶保持器作用：把采样信号e*(t)每一个采样瞬时值e(kT)一直保持到下一个采样瞬间e[(k+1)T],从而使采样信号e*(t)变成阶梯信号eh(t)。2.名称由来：处在每个采样区间内的信号值为常数，导数为零，故得名。将阶梯信号eh(t)的每个区间中点连接起来，可得到与e(t)形状一致时间上落后T/2的曲线e(t-T/2)。3.零阶保持器的传递函数和频率特性r(t)=δ(t),R(s)=1理想单位脉冲gh(t)=1(t)-1(t-T)单位脉冲响应传递函数幅
5、频特性：相频特性:其中:ωS=2∏/T频率特性:零阶保持器的频率特性低通特征：幅频特性中幅值随频率值的增大而迅速衰减.相角滞后特性：w=ws处，相角滞后可达－180°零阶保持器可以用无源网络近似代替.
6、G0(jω)
7、ωS2ωS3ωS-∏零阶保持器的频率特性信号e(t)在t=nT及t=(n+1)T之间的数值可以用一个级数来描述外推法:用采样点数值外推求得采样点之间的数值.只取第一项----零阶保持器.只取前两项----一阶保持器.一阶保持器比零阶保持器信号恢复更精确,但相位滞后增加,对稳定性不利.第四节Z变换理论各项均含有
8、esT因子，为S的超越函数。为便于应用，对离散系统的分析一般采用Z变换.同拉氏变换一样,是一种数学变换.离散信号e*(t)的拉氏变换为:一.Z变换1.Z变换定义：代入上式得:e(kT)表征采样脉冲的幅值，Z的幂次表征采样脉冲出现的时刻。2.典型信号的Z变换（1）单位脉冲函数E(z)=1由此可见，只要e*(t)相同，E(z)就相同，无论e(t)是否相同。（3）单位理想脉冲序列（2）单位阶跃信号（4）单位斜坡序列e(t)=t常用Z变换可查表。例1:求指数函数e-at(a>0)的Z变换。解：指数函数采样后所得的脉冲序列如下所示
9、e(nT)=e-anT(n=0,1,…)代入Z变换的定义式可得E(z)=1+e-aTz-1+e-2aTz-2+e-3aTz-3+…若
10、e–aTz-1
11、<1，该级数收敛，利用等比级数求和公式，其Z变换的闭合形式为:(级数求和法)举例设,求e*(t)的Z变换。注意：不可将直接代入E(s)求E(z)，因为E(s)是连续信号e(t)的拉氏变换，而Z变换是对离散的e*(t)而言的。解：举例求正弦函数e(t)=sinωt的Z变换解：对e(t)=sinωt取拉氏变换得展开为部分分式，即求拉氏反变换得分别求各部分的Z变换，得化简后得举例
12、（1）线性定理（2）时移定理实数位移的含义是指整个采样序列在时间轴上左右平移若干采样周期.左移为超前,右移为延迟.3.Z变换的基本定理例:试计算e-a(t–T)的Z变换，其中a为常数。解：由时移定理例:已知e(t)=t-T，求E(z)。解：由时移定理举例（3）复数位移定理复数位移定理的含义是：函数e(t)乘以指数序列
