自动控制原理课件 第8章 采样控制系统.ppt

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1、§8.1采样过程与采样定理§8.2保持器§8.4Z变换§8.5脉冲传递函数§8.6采样控制系统的稳定性分析§8.7采样系统的稳态误差§8.8采样系统的暂态响应与脉冲传递函数零、极点分布的关系§8.9采样系统的校正第八章采样控制系统第8章采样控制系统离散系统与连续系统间的根本区别在于：连续系统中的控制信号、反馈信号以及偏差信号都是连续型的时间函数，而在离散系统中则不然，因此，在离散系统中，通过控制器对被控对象进行控制的直接作用信号乃是离散型的偏差信号。采样频率采样角频率第8章采样控制系统数字控制系统离散的偏差信号经数字计算机的加工处理变换成数字信号，再经D／A转换为连续

2、信号馈送到连续部分的执行元件去控制系统的被控制信号c(t)。第8章采样控制系统实现采样控制首先遇到的问题，就是如何把连续信号变换为脉冲序列的问题。按一定的时间间隔对连续信号进行采样，将其转换为相应的脉冲序列的过程称为采样过程。实现采样过程的装置叫采样器或采样开关。§8.1采样过程与采样定理一、采样过程e(t)0e(t)Te*(t)StT0T2T3Te*(t)第8章采样控制系统当采样开关的闭合时间时,采样器就可以用一个理想采样开关来代替,采样过程可以看成是一个幅值调制过程.理想采样开关好像是一个载波为的幅值调制器,如图所示,其中为理想单位脉冲序列.脉冲调制器r(t)e

3、(t)e*(t)c(t)t第8章采样控制系统则有二、采样定理采样定理(shannon定理)，由于它给出了从采样的离散信号恢复到原连续信号所必需的最低采样频率，所以在设计离散系统时是很重要的。在离散函数的频谱中、n=0的部分E(jω)／T称为主频谱。它对应于连续信号的频谱。除了主频谱外，E*(jω)还包含无限多个附加的高频频谱。为了准确复现采样的连续信号，必须使采样后的离散信号的频谱彼此不重叠，这样就可以用一个比较理想的低通滤波器，滤掉全部附加的高频频谱分量，保留主频谱。拉氏变换第8章采样控制系统δT(t)=ωs=2π/T为采样角频率,Cn是傅氏系数,其值为：δT(t)

4、=连续信号的频谱为采样信号的频谱为ωh-ωh0ωh-ωh0ωs2ωs3ωs-3ωs-2ωs-ωsωh-ωh0ωs-ωsωm-ωh0ωs2ωs3ωs-3ωs-2ωs-ωsωs=2ωmax滤波器的宽度满足什么条件时能从得到??!ωs≥2ωmax采样定理第8章采样控制系统由图可见，相邻两频谱互不重迭的条件是ωs≥2ωmax如果满足条件，并把采样后的离散信号e*(t)加到理想滤波器上，则在滤波器的输出端将不失真地复现原连续信号(幅值相差l／T倍)。倘若ωs<2ωmax,则会出现图中所示的相邻频谱的重叠现象，这时，即使用理想滤波器也不能将主频谱分离出来，因而就难以准确复现原有的

5、连续信号。综上所述，可以得到一条重要结论，即只有在ωs≥2ωmax的条件下，采样后的离散信号e*(t)才有可能无失真地恢复到原来的连续信号。这里2ωmax为连续信号的有限频率。这就是香农(Shannon)采样定理。由于它给出了无失真地恢复原有连续信号的条件，所以成为设计采样系统的一条重要依据。第8章采样控制系统实现采样控制遇到的另一个重要问题，是如何把采样信号恢复为连续信号。根据采样定理，在满足ωs≥2ωmax的条件下，离散信号的频谱彼此互不重叠。这时，就可以用理想滤波器滤去高频频谱分量，保留主频谱，从而无失真地恢复原有的连续信号。§8.2保持器但是，上述的理想滤波器

6、实际上是不能实现的。因此，必须寻找在特性上接近理想滤波器，而且在物理上又是可以实现的滤波器。在采样系统中广泛采用的保持器就是这样一种实际的滤波器。通常把具有恒值、线性和抛物线外推规律的保持器分别称为零阶、一阶和二阶保持器。其中最简单、最常用的是零阶保持器。第8章采样控制系统零阶保持器是一种按照恒值规律外推的保持器。它把前一采样时刻nT的采样值e(nT)不增不减地保持到下一采样时刻(n+1)T，其输入信号和输出信号的关系第8章采样控制系统11采样前的连续信号零阶保持其输出信号零阶保持器的中点连线一、零阶保持器零阶保持器的传递函数零阶保持器频率特性第8章采样控制系统零阶保

7、持器T=0.4T=0.8T=0.2T=3第8章采样控制系统零阶保持器具有如下特性低通特性：由于幅频特性的幅值随频率值的增大而迅速衰减，说明零阶保持器基本上是一个低通滤波器，零阶保持器允许主要频谱分量通过外，还允许部分高频分量通过,从而造成数字控制系统的输出中存在纹波。相角特性：由相频特性可见，零阶保持器要产生相角迟后，且随的增大而加大，在ω=ωs/2时，相角迟后可达－180o，从而使闭环系统的稳定性变差。时间迟后：零阶保持器的输出为阶梯信号eh(t)其平均响应为e[t－(T/2)],表明输出比输入在时间上要迟后T/2，相当于给系统增加一个延迟时间为T