义务教育新课程标准实验教科书 七年级 数学(上册).ppt

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1、角的比较义务教育新课程标准实验教科书七年级数学（上册）比较方法：①度量法②叠合法ABCD你能比较下列两条线段的长短吗?旧知回顾从上面的图形当中，你可以发现：在现实生活中，存在着各种各样大小不一的角，那么，角与角之间又是怎样比较大小的呢？下面我们就来学习这个内容。请你观察：锐角:90°>α>0°钝角：180°>α>90°周角>平角>钝角>直角>锐角1平角=180°1直角=90°1周角=360°角的比较方法探索角的比较方法探索12？想一想：可否类似比较线段长短那样比较呢？请大家讨论归纳出比较的方法及相关步骤。①度量法：用量角器量

2、出两个角的大小再比较。方法归纳CABDEF∠ABC<∠DEF角的比较方法:度量法②叠合法：把一个角移动到另一个角上，使两个顶点重合，两条边重合，两个角的另一边都在重合边的同侧，观察这两边的位置关系，就得出这两个角的大小关系。ABCDEF如果BC和EF重合，那么∠ABC等于∠DEF,记作∠ABC=∠DEF.把∠ABC移动,使它的顶点B和∠DEF的顶点E重合,一边BA和ED重合,另一边BC和EF落在ED的同旁.ABCDEF把∠ABC移动,使它的顶点B和∠DEF的顶点E重合,一边BA和ED重合,另一边BC和EF落在ED的同旁.如果

3、BC落在∠DEF内部，那么∠ABC小于∠DEF,记作∠ABC＜∠DEF.ABCDEF把∠ABC移动,使它的顶点B和∠DEF的顶点E重合,一边BA和ED重合,另一边BC和EF落在ED的同旁.如果BC落在∠DEF外部，那么∠ABC大于∠DEF,记作∠ABC>∠DEF.角的比较方法:叠合法ABCDEFABCDEFABCDEF∠DEF=∠ABC.∠DEF＞∠ABC.∠DEF＜∠ABC.1212判断下列能比较∠1和∠2大小的做法是（）存在两个角∠1和∠2练习1212DABCD2∠1<∠21角的比较方法：（1）度量法（2）叠合法使用量角

4、器要领：对中、重合、读数。要领：3、另一边落在重合边的同侧1、顶点重合2、一边重合试一试用一副三角尺，画出15°和75°的角。问题：用一副三角板你还能画出哪些角？你是如何画出来的呢？问题:由一副三角尺能拼出这么多不同的角,其实是用什么方法来完成的?角的和差右图中有几个角？它们之间有什么关系？OABC数一数：∠AOC=∠AOB=问题：∠AOC－∠AOB=？∠AOB+∠BOC∠AOC－∠BOC例题如右图：∠AOC和∠BOD都是直角，若∠DOC=28°，求∠AOB的度数。BOCDA解：∵∠AOC和∠BOD都是直角，∴∠AOC=∠B

5、OD=90°∴∠AOD=∠AOC－∠DOC=90°－28°=62°∴∠AOB=∠BOD+∠AOD=90°+62°=152°答：∠AOB的度数是152°。AOBC12∠1+∠2=2∠1射线OC是一条非常特殊的线，那么它到底是什么呢？如右图:射线OC把∠AOB分成∠1和∠2,并且有∠1=∠2，我们利用角的和差的知识，得知：∠AOB=认识角的平分线问题：如右图，虚线OB是把∠AOC对折，使得两条边重合的折痕，那么虚线OB把∠AOC分成的两个角有什么关系呢？∠AOB=∠BOCOACB平分线的定义从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个

6、角的射线，叫做这个角的平分线。OACBA如图∵OC平分∠AOB12∠AOC＝∠AOB∠BOC＝∠AOB12∠AOB＝2∠AOC（角平分线的定义）如图∵∠AOC＝∠BOC（1）（2）∴∠AOC＝∠BOC∠AOB＝2∠BOC∴OC平分∠AOB（已知）（角平分线的定义）符号语言练一练Ⅰ1.如图1填空：①∠ABC=∠ABD+②∠ADB=∠ADC－2.BD是∠ABC的平分线，那么，①∠ABD=②=2∠CBDBADC（图1）∠CBD∠BDC∠CBD∠ABCABCDE12⌒⌒图中∠1=∠2,试判断∠BAD和∠EAC的大小,并说明理由.练一

7、练Ⅱ这节课你学了什么？1、角的比较：①度量法②叠合法2、角的和差：①图形的关系②数量的关系3、角的平分线：①定义②几何符号语言表示谢谢