【课件一】262用函数观点看一元二次方程.ppt

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1、用函数观点看一元二次方程(1)第二十六章二次函数导入※如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。球的飞行高度h(m)与飞行时间t(s)之间具有关系：一、球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？导入二、球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？导入三、球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？导入四、球从飞出到落地要用多少时间？导入探究☆、画出下列函数的图象：探究一、观察下列函数的图象：xyo(1)抛物线与x轴有个公共点，它们的横坐标是；(2)当x取公

2、共点的横坐标时，函数值是；(3)所以方程的根是。探究二、观察下列函数的图象：xyo(1)抛物线与x轴有个公共点，它的横坐标是；(2)当x取公共点的横坐标时，函数值是；(3)所以方程的根是。从二次函数的图象可知：1、如果抛物线与x轴有公共点，公共点的横坐标为x0，那么当x=x0时，函数的值是0，因此x=x0就是方程的一个根；归纳探究三、画出下列函数的图象：xyo(1)抛物线与x轴有个公共点，(2)所以方程的根是。范例例1、利用函数的图象求方程的实数根(精确到0.1)。巩固1、已知抛物线与x轴交点的横坐标为-1，则a+c=。巩固2、二次函数的

3、图象在x轴上截得的两交点之间的距离为。3、已知函数。(1)画出函数的图象；(2)观察图象，当x取哪些值时，函数值为0。巩固探究四、观察下列函数的图象：xyo抛物线与x轴的公共点情况与什么有关系？从二次函数的图象可知：2、二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：归纳没有公共点没有实数根有一个公共点有两个相等的实数根有两个公共点有两个不相等的实数根范例例2、已知二次函数。(1)求证：对于任意实数m，该二次函数的图象与x轴总有公共点；(2)若该二次函数的图象与x轴有两个公共点A、B，且A点的坐标为(1，0)，求B点的坐标。4、若二次函数与x轴无交

4、点，则一次函数的图象不经过()第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限巩固5、抛物线与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是()A.B.C.D.巩固6、画出函数的图象，利用图象回答：(1)方程的解是什么？(2)x取什么值时，函数值大于0？(3)x取什么值时，函数值小于0？巩固例3、求抛物线与直线的交点坐标。xyo巩固7、利用函数图象求方程组的解巩固小结从二次函数的图象可知：1、二次函数的图象与x轴的交点坐标与方程的解的关系；2、二次函数的图象与x轴的三种位置关系。3、已知二次函数。(1)写出它的图象的开口方向、对称轴及顶点坐标；(2)

5、m为何值时，顶点在x轴的上方；(3)若抛物线与y轴交于A，过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B，当S△AOB=4时，求此二次函数的解析式。巩固