初一七下数学思维拓展A班资料一.doc

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1、泸州天立学校初2020级数学资料初一数学思维拓展A班资料一一：知识要点：①对顶角、邻补角的概念、性质；②“三线八角”的相关概念，垂线、平行线的相关概念；相关几何语言的运用；③平行线的判定方法、平行线的性质；④构造平行线，构造截线与平行线相交.二：典型例题题型一：平行线性质和判定的综合运用1.如图，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，试问AC⊥DG吗？请写出推理过程。2．如图，已知∠ABC＋∠ACB=110°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O与BC平行，求∠BOC的度数。6泸州天立学校初2020级数学资料3.如图，

2、在△ABC中，CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,AC∥ED,CE是∠ACB的平分线.求证：∠EDF=∠BDF.题型二：寻找规律4.如图，AB∥CD，EM、FN分别平分∠PEB、∠PFN，求证：EM∥FN.6泸州天立学校初2020级数学资料5．如图，AB∥CD，EM、FN分别平分∠AEF、∠DFE，求证：EM∥FN.6．如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，求证：AE⊥CE．题型三：添加辅助线7.（1）如图a，若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明为什么吗？（2）反之，如图a，若∠B+∠D=∠E，则直线AB与CD有什么位置

3、关系？请证明.（3）若将图a中的点E移至图b所示位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？请证明.（4）若将图a中的点E移至图c所示位置，情况又如何？（5）在图d中，若AB∥CD,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D又有何关系？6泸州天立学校初2020级数学资料（6）在图e中，若AB∥CD,又得到什么结论？题型四：翻折问题8题图9题图10题图11题图8.如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，若∠DBC=15°，则∠BOD的度数是。9．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AE

4、D′的度数是10．如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则∠BEF=6泸州天立学校初2020级数学资料11．一个长方形ABCD沿PQ对折，A点落到A′位置，若∠A′QB=120°,则∠DPA′的度数是。课堂测评12bacbacd1234ABCDE1．如图10，直线，直线与相交．若，则。图10图11图122．如图11，已知则______。3．如图12，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______。CBABDE4．如图13，已知，，，则。ABCab123图13图14图155．如图14所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件

5、。6．如图15，已知，=____________。7.如下图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（要求给出两个答案），选一个答案进行证明。6泸州天立学校初2020级数学资料6