实验四.doc用窗函数设计FIR滤波器.doc

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1、.实验四用窗函数设计FIR滤波器姓名:刘竟伦班级:11电子A学号:1115105037日期2014年3月25日指导老师戴在平华侨大学信息科学与工程学院电子工程系...一、实验目的1.熟悉FIR滤波器设计的基本方法。2.掌握用窗函数设计FIR数字滤波器的原理及方法，熟悉相应的计算机高级语言编程。3.熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相位特性。4.了解各种不同窗函数对滤波器性能的响应。二、实验原理与方法(一)FIR滤波器的设计目前FIR滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹

2、逼近的最优化设计方法。常用的是窗函数法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。本实验中的窗函数法比较简单，可应用现成的窗函数公式，在技术指标要求不高的时候是比较灵活方便的。它是从时域出发，用一个窗函数截取理想的得到h(n)，以有限长序列h(n)近似理想的；如果从频域出发，用理想的在单位圆上等角度取样得到H(k)，根据h(k)得到H(z)将逼近理想的，这就是频率取样法。(二)窗函数设计法同其它的数字滤波器的设计方法一样，用窗函数设计滤波器也是首先要对滤波器提出性能指标。一般是给定一个理想的频率响应，使

3、所设计的FIR滤波器的频率响应去逼近所要求的理想的滤波器的相应。窗函数法设计的任务在于寻找一个可实现(有限长单位脉冲响应)的传递函数。...去逼近。我们知道，一个理想的频率响应的傅理叶变换所得到的理想单位脉冲响应往往是一个无限长序列。对经过适当的加权、截断处理才得到一个所需要的有限长脉冲响应序列。对应不同的加权、截断，就有不同的窗函数。所要寻找的滤波器脉冲响应就等于理想脉冲响应和窗函数的乘积。即，由此可见，窗函数的性质就决定了滤波器的品质。以下是几种常用的窗函数：1.矩形窗：2.Hanning窗：

4、3.Hamming窗：4.Blackman窗：5.Kaiser窗：...窗函数法设计线性相位FIR滤波器可以按如下步骤进行：1．确定数字滤波器的性能要求。确定各临界频率{}和滤波器单位脉冲响应长度N。2.根据性能要求和N值，合理地选择单位脉冲响应h(n)有奇偶对称性，从而确定理想频率响应的幅频特性和相位特性。3.用傅里叶反变换公式，求得理想单位脉冲响应。4.选择适当的窗函数W(n)根据式求得所设计的FIR滤波器单位脉冲响应。5.用傅理叶变换求得其频率响应，分析它的幅频特性，若不满足要求，可适当改变

5、窗函数形式或长度N，重复上述过程，直至得到满意的结果。三、实验内容及步骤1.实验原理与方法如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为Hd(ejω)，则其对应的单位脉冲响应为(10.6.1)用窗函数w(n)将hd(n)截断，并进行加权处理，得到:(10.6.2)h(n)就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数H(ejω)为(10.6.3)...如果要求线性相位特性，则h(n)还必须满足：根据上式中的正、负号和长度N的奇偶性又将线性相位FIR滤波器分成四类。要根据所设计的滤波特性

6、正确选择其中一类。例如，要设计线性相位低通特性，可选择h(n)=h(N-1-n)一类，而不能选h(n)=-h(N-1-n)一类。3.实验内容及步骤(1)复习用窗函数法设计FIR数字滤波器一节内容，阅读本实验原理，掌握设计步骤。(2)编写程序。①编写能产生矩型窗、升余弦窗、改进升余弦窗和二阶升余弦窗的窗函数子程序。②编写主程序。主程序框图如图10.6.1所示，仅供参考。其中幅度特性要求用dB表示。图10.6.1用窗函数法设计滤波器主程序框图...设：实验内容：4、实验程序运行结果：运行程序，根据实验

7、内容要求和程序提示选择你要进行的实验参数。三个实验参数选定后，程序运行输出用所选窗函数设计的实际FIR低通数字滤波器的单位脉冲响应h(n)、幅频衰减特性(20lg

8、H(ejw)

9、)、相频特性及幅频特性

10、H(ejw)

11、的波形，h(n)和

12、H(ejw)

13、图中标出了所选窗函数类型及其长度N值。对四种窗函数（N=15和N=33）的程序运行结果如图4-2到图4-9所示，由图可以看出用各种窗函数设计的FIR滤波器的阻带最小衰减及过渡带均与教材中一致。在通带内均为严格相位特性。...首先我们选择N=15，截止频

14、率选择pi，选择矩形窗。...接下来我们尝试着把N改为30，截止频率改为2.5，选用Hanning窗：...N=15时的汉宁窗...N=15时的blackman窗...四、思考题(1)如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减，如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器?写出设计步骤。答：将模拟频率转换成数字频率，确定理想滤波器的特性；由求出...；选择适当的窗函数，并根据线性相位条件确定窗函数的长度N；在MATLAB中，可由w=boxcar(N)（矩形窗）、w=hanning(