八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形教案（新版）新人教版.docx

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1、18.2.1菱形（第1课时）【教学任务分析】教学目标知识技能理解菱形的概念，掌握菱形的性质.过程方法经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.情感态度在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.重点理解并掌握菱形的性质．难点菱形性质的运用.【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计情境引入【问题1】如图，在平行四边形中，保持角的度数不变，改变边的长度能否得到一个特殊的平行四边形？小结：有一组邻边相等的平

2、行四边形叫做菱形.【问题2】你能举出生活中你看到的菱形吗？教师用教具展示问题1的过程（如果让学生做一个学具效果会更好），学生观察边的大小变化；教师板书菱形的定义；学生回答，并用图片展示生活中的菱形教师讲解菱形美感，为接下来的对称性的引出打基础自主探究合作交流【问题3】师生互动：将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱形.观察得到的菱形：（1）它是轴对称图形吗？（2）有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（3）你能看出图中哪些线段或角相等？性质1：菱形的四条边都相等.性质2：菱形的两条

3、对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角.【问题4】如图，四边形ABCD是菱形，求证：（1）教师演示，学生动手（可以合作）操作折剪.教师依次提出3个问题；学生根据所剪图形，思考、合作、讨论，并依次回答.在这个过程中教师应重点关注以下几点：（1）学生动手操作时，是否能恰当的质疑，探究的方向正确、合理，并合情地做出猜想.（2）学生口头表述性质时，所用的语言是否恰当、准确，若有出现语言表述不恰当时应当及时给予纠正.AB=BC=CD=DA；（2）AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC.

4、学生在充分讨论思考的基础上口述证明过程；教师及时补充、归纳、鼓励.尝试应用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠BAD＝60°，则∠ABD＝_______.3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是________.4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO＝4cm，求两对角线AC、BD的长.5.如图1，菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积.学生练习；教师矫正.4.教师提问：AO、DO的长

5、分别是多少？如何求出AD的长？5.菱形的面积如何求出？利用练习的结论引入讨论菱形的面积公式=AC·BD成果展示1.如图2是菱形花坛ABCD，它的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）.2.已知如图3，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2.求：（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积.小组先讨论交流，师点拨疑点.找小组代表板演,点拨1题：∵花坛ABCD是菱形

6、,∴AC⊥BD，∠ABO=∠ABC=30°.在Rt△OAB中，AO=10m,BO=,∴AC=2AO=20m,BD=2BO=34064m.点拨∵E是AB的中点，且DE⊥AB,∴AD=BD.又∵AB=AD,∴△DAB为等边三角形补充提高1.菱形的一个角是150°，如果边长为a，那么它的高为_____.2.如果菱形的周长等于它的一组对边距离的8倍，那么它的四个角分别是________.3.菱形的一个内角是120°，边长为4厘米，则此菱形的两条对角线长分别是__________.4.小红所在学校里的一处花坛是美丽

7、的菱形图案，如图4所示,小明发现,他沿着花坛的边走完一个菱形图案用了12秒钟,当他以同样的速度从A到B再到C（AB=BC）,教师出示题目学生独立完成教师巡视解疑小组交流4题方法5题找学生板演只用了6秒钟，小明说他知道了两个菱形间的夹角的度数了．你知道∠1的度数是多少吗？5.菱形的周长为40cm，它的一条对角线长10cm.⑴求菱形的每一个内角的度数.⑵求菱形另一条对角线的长.⑶求菱形的面积.作业设计必做题：选做题：利用所学过的四边形设计一幅漂亮的图案学生课下完成教学反思:18.2.1菱形（第2课时）【教学任

8、务分析】教学目标知识技能理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证、画图和计算.过程方法经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想、动手操作能力和说理的基本方法.情感态度培养良好的思维意识以及合情推理的能力，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．重点菱形的判定定理的证明及应用.难点判定方法的证明方法及运用．【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动