八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形（一）导学案（新版）新人教版.docx

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1、18.2.2菱形（一）备课时间学习时间学习目标1.理解并掌握菱形的定义及性质定理；会用这些定理进行有关的论证和计算；2.培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力；3.通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．5.经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展思维意识，体会几何说理的基本方法。6.体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习兴趣。学习重点◆菱形的性质学习难点◆菱形的性质及菱形知识的

2、综合应用．学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P55～57页，思考下列问题：(1)什么是菱形？菱形是平行四边形吗？(2)菱形有哪些性质？学习活动设计意图(3)菱形有哪些特殊的性质？(4)你会证明菱形的特殊性质吗？(5)课本P56页例3你能独立解答吗？(6)课本P57页练习你能独立完成吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、

3、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）什么叫做平行四边形？（2）什么叫矩形？矩形有哪些性质？判定方法是什么？（3）平行四边形和矩形之间的关系是什么？（4）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．【强调】　菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等学习活动设计意图◆菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．（5）举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．（6）将一张矩形的纸对折再

4、对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？◆菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线，所以两条对称轴互相垂直．（7）菱形的性质定理：◆菱形的四条边都相等。◆已知：如图，菱形ABCD，结论：AB=BC=CD=DA．◆菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。◆已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，和结论：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC．并能灵活运用．（8）菱形的面积公式是什么？（提示：四个全等的直角三角形。）◆让学生知道：菱形

5、ABCD被对角线AC、BD分成了四个全等的直角三角形，在计算或证明时常用这个结论．学习活动设计意图◆菱形的面积公式是：（其中a、b是菱形的两条对角线分别的长）◆即：“菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半”．还要指出：当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积S=底×高．四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：（1）菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．（2）菱形的性质定理：◆菱形的四条边都相等。◆菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。（3）菱形的面积等于它的两条对角线长

6、的积的一半2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1（课本P56页例3）：如图是菱形花坛ABCD，它的边长为20m，∠ABC=60°，沿ADCOB着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）.【分析】这是一道用菱形知识与此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识．直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题．练习：课本P57页练习学习活动设计意图五、课堂小测（约5分钟）1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_

7、_____.2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm六、独立作业我能行1、预习课本P57-58页2、课本P60页第5题及补充作业题七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）